43 : 18 и 1260 – 774 = 486. 1. Сформулируйте переместительное свойство сложения.2. Сформулируйте сочетательное свойство умножения.3. Запишите с букв распределительное свойство умноженияотносительно сложения. Приведите примеры.62. Вычислите значение выражения наиболее простым применив свойства сложения и умножения (устно):1) 36 + 89 + 64;4) 5 186 - 2; 7) (100 + 5) - 7;2) 75 +123 + 25;5) 25 - 819 - 4; 8) 2 : (100 - 4);3) 19 +52 + 81 + 48; 6) 20.713 5; 9) 5 (200 - 2A63. Вычислите, используя переместительное и сочетательноесвойства сложения:1) 32 + 11 + 18 + 39;4) 56 + 25 - 45 + 24;2) 45 + 21 + 15 + 49;5) 72 + 67 + 23 + 18;3) 64 + 33 + 16 + 47;6) 97 + 42 + 58 + 103.и сочетательное64. Вычислите, используя переместительноесвойства умножения:1) 4 : (25 - 6); 3) 8 : (125 - 9);2) 5 (20 - 86); 4) (13 - 5) : 2;5) (7 : 2) - 50;6) (18 - 25) - 4.

 Решение:  

Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что , и ):Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке (деление на ноль - "запрещенная операция").

Также, она обноляется в следующих двух точках:

Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:

  + + +                  - - -                - - -               + + +

____________________________

Значит, точка максимума - это (так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно .

А точка минимума - это (минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения .

 ответ:   - 4 .  

Даны функции: 
1) y = 6x^3 + 3x^2
2) y = (8/3x^3) - (3/2x^2)
3) y = 4x^2 - 3x.

1) y = 6x^3 + 3x^2.
y' = 18x^2 + 6x = 0.
6x(3x + 1) = 0.
x = 0.
x = (-1/3). Имеем 3 промежутка
На промежутках находят знаки производной (+ - больше нуля, - - меньше нуля). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Находим знаки производной.
x =  -1  -0,33333      -0,2       0        1
y' = 12      0            -0,48       0       24.
х = -1/3   это максимум,
х = 0       это минимум.

2) y = (8/3x³) - (3/2x²)
Приведём  общему знаменателю.
у = (16 - 9х)/6х³.
y' = (-9*6x³ - 18x²(16 - 9x))/36x⁶ = (3x - 8)/x⁴.
Приравниваем нулю числитель: 3х - 8 = 0,   х = 8/3.
Имеем один экстремум.
x =        2       2,666667           3
y' = -0,125           0             0,012346.
В точке х = 8/3 минимум.

3) y=4x^2-3x   это уравнение параболы ветвями вверх. У неё один экстремум - в точке минимума Хо = -в/2а = 3/(2*4) = 3/8.