Чему равняется arctg(ctgπ/9) ?

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

Не имею возможности рисовать, попробую аналитически рассказать, КАК нарисовать, а решить не сложно.

Итак, рисунок, поставьте ножку циркуля  по оси ОХ на 4 клетки вправо. Это будет от нуля два единичных отрезка, и раствором, равным 2см, т.е. 4клетки, опишите радиусом окружность. Теперь о треугольнике. Найдите три точки - вершины треугольника, это начало координат, ноль, ноль, точка (4;0) лежит на 4ед. отрезка вправо по оси ох от начала координат, или на 8 клеток вправо, а точка эль по оси оу находится на 2ед. отрезка от начала вверх.

Соедините три вершины. Получите треугольник. Видно, что у него есть два катета 4 ед. отрезка и 2 ед. отрезка, один лежит на оси ох, другой на оси оу, площадь треугольника найдем, умножив катеты и поделя произведение надвое. т.е. 4*2/2=4/ед. кв./

Площадь круга равна ПИ эр в квадрате, т.е. π*2²=4π≈4*3,14=12,56/ед.кв./

Найдем отношение площади треугольника к площади круга и выразим ее в процентах, округлив до одного процента.

4/12,56*100%≈31,8%≈32%