За 3 блокнота и2 альбома заплатили 79 рублей. Один альбом дороже одного блокнота на 7 руб. Сколько стоит один альбом?​

20 руб

Пошаговое объяснение:

Пусть блокнот стоит - х руб., тогда

альбом стоит - (х+7) руб.

За 3 блокнота и 2 альбома заплатили 79 руб.

Уравнение:

3х+2(х+7)=79

3х+2х+14=79

5х=79-14

5х=65

х=65:5

х=13 (руб. стоит 1 блокнот)

13+7=20 (руб. стоит 1 альбом)

Проверка:

3*13+2*20=79

39+40=79

79=79

Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапецииBC+AD=2*EF=2*2=4Пусть диагонали пересекаются в точке ОПусть BC=x см, тогда AD=4-x см.Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=xПусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-yAN=x+yDK=4-x-yВысоты трапеции равны, поэтому5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2Сделаем заменуx+y=t25-(4-t)^2=9-t^225-16+8t-t^2=9-t^29+8t=98t=0t=0значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапецииПусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-yтогда используя равенство высот5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2Сделаем заменуk=x-y25-(4-k)^2=9-k^225-16+8k-k^2=9-k^29+8k=98k=0k=0а значит x=yзначит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапецииПлощадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтомуплощадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6ответ: 6 

В данном случае нужно вычислить определённый интеграл. у=0 - это ось х. Но не понятно, какие пределы нужно брать. На рисунке отмечена красной штриховкой фигура, площадь которой нужно найти. Итак, у=0-ось х (я её также выделила красным, где необходимо), х=-3, так же изобразила на рисунке, и сама кривая у=х^2 изображена. Из рисунка видны пределы интегрирования: -3 и 0.
Получаем:

 В данной формуле не получилось записать "-3" - записывает только минус, поэтому я записала к, но мы знаем, что к=-3.

По формуле интеграла данный интеграл равен х³/3. Подставим пределы. Сначала подставляем верхний предел из него вычитаем нижний, смотрите:

0/3 - (-3)³/3=0-(-27)/3=27/3=9.