Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если числа не повторяются

Пло́щадь — в узком смысле, площадь фигуры — численная характеристика, вводимая для определённого класса плоских геометрических фигур (исторически, для многоугольников, затем понятие было расширено на квадрируемыеПерейти к разделу «#Квадрируемые фигуры» фигуры) и обладающая свойствами площадиПерейти к разделу «#Свойства»[1]. Интуитивно, из этих свойств следует, что бо́льшая площадь фигуры соответствует её «большему размеру» (например, вырезанным из бумаги квадратом большей площади можно полностью закрыть меньший квадрат), a оценить площадь фигуры можно с наложения на её рисунок сетки из линий, образующих одинаковые квадратики (единицы площади) и подсчитав число квадратиков и их долей, попавших внутрь фигуры (на рисунке справа). В широком смысле понятие площади обобщается на k-мерные поверхности в n-мерном пространстве (евклидовом или римановом), в частности, на двумерную поверхность в трёхмерном пространствеПерейти к разделу «#Площадь поверхности».

Пошаговое объяснение:

ДАНО: Y = 2*x³ - 6*x

ИССЛЕДОВАТЬ.

1. Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.  

2. Пересечение с осью Х.

Y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0

Y=0 при х₁ = - √3, Х₂ = 0, Х₃ = √3

Положительна - X∈(Х₁;Х₂)∪(Х₃;+∞), отрицательна - X∈(-∞;Х₁)∪(Х₂;Х₃).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0.  

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞  

5. Исследование на чётность.Y(-x) = - 2*x³+6*x = - Y(x),  

Функция нечётная.  

6. Производная функции.Y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).  

Корни при Х₁=  1, Х₂ = -1  Схема знаков производной.

(-∞)__(>0)__(-1)___(<0)___(1)__(>0)_____(+∞)

7. Локальные экстремумы.  

Максимум Ymax(-1)= 4 , минимум – Ymin(1) = - 4.  

8. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает - Х∈[-∞; -1]∪[1;+∞), убывает = Х∈(-1; 1).  

8. Вторая производная - Y"(x) = 12*x =0.  

Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0.  

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0), Вогнутая – «ложка» Х∈(0; +∞).  

10. График в приложении.