Валентина Ивановна собирается связать прямоугольную шаль длиной 150 см и шириной 70 см о тонкой шерсти. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связалапробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 22 м пряжи. В каждоммотке 500 м пржи. Хватит ли Валентина Ивановне на шаль четырёх мотков пряжи?​

Скажите ответ

Покажем, что число 90-18=72 является наибольшим возможным.

Во-первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72. Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90+x-A>72, где A – меньшее число с суммой цифр 9+x. Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x+9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9). Тогда 90+x-A=90+x-10x-9=81-9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет. Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80+y-B>72, где B – двузначное число с суммой цифр 8+y. Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8). Кроме того, y≤9, а значит, 80+y-B≤80+9-17=72, опять получили противоречие. 

Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73. Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом). Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.

ответ: 72.

Всего яблок = 33+21+18=72
Чтобы во всех трех кучках было одинаково нужно, чтобы в каждой кучке было по 72 : 3 = 24

За три действия не знаю как это сделать. А за четыре перекладывания вот так:

Было:
33     21     18

1-ое перекладывание (из второй в третью переложим 18 яблок):
33    21-18=3    18+18=36

2-ое перекладывание (из первой во вторую переложили 3 яблока):
33-3=30   3+3=6    36

3-е перекладывание (из первой во вторую переложили 6 яблок):
30-6=24   6+6=12    36

4-ое перекладывание (из третьей во вторую переложили 12 яблок):
24   12+12=24    36-12=24

Итого во всех кучках оказалось по 24 яблока.