Салыстыр 300м²+2га *600а:2 2см³-100мм³* 1дм³-200см³1000см³-1дм³*200см³+2000см³​

Правила умножения и деления алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.

Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .

А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .

Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.

Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.

Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.

Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби  будет дробь .

Пошаговое объяснение:

Число сохранившихся рукописных книг XI–XVII вв. насчитывает десятки тысяч. Но даже эта цифра не может дать приблизительного представления о числе книг, написанных и обращавшихся на Руси в то время. Многие уникальные памятники погибли в огне пожаров при набегах половцев, татар, литовцев Смутного времени. Например, в 1240 г. во время нашествия Батыя в Десятинной церкви в Киеве были уничтожены уникальные рукописи. В 1382 г. во время сожжения Москвы Тохтамышем сгорели тысячи книг, которые были свезены в столицу по указанию митрополита Киприана. 
Первые книги на Руси были обычно переводами с греческого языка, осуществленными славянами в Моравии и Болгарии, а также на Руси. Это были библейские книги: Псалтирь, Евангелие и другие. Оригинальными произведениями русских авторов являются поучения, жития святых, летописи, слова. 

Большинство книг имело религиозное содержание (творения Святых Отцов, жития святых, богослужебные книги). А вот книг исключительно светского содержания в то время писалось немного. И это было естественным положением вещей, ведь наши древнерусские предки очень трепетно относились к рукописи, считали, что в письменном слове должно было выражаться в первую очередь Слово Божественное. 

Наиболее ранние из сохранившихся рукописных книг относятся ко второй половине XI – началу XII вв. Самая ранняя – Остромирово Евангелие (1056–1057 гг.). Чуть позже были написаны два «Изборника» князя Святослава Ярославича (первый – в 1073 г., второй – в 1076 г.). В начале XII в. появилось Мстиславово Евангелие (1115 г.). Евангелия и Изборники – великолепные образцы книжного искусства Древней Руси. Они написаны уставным письмом на пергамене. Листы книг богато орнаментированы, украшены миниатюрами. 

«Остромирово Евангелие» долго считалось вообще первой древнерусской книгой. Однако в 2000 году, во время археологических раскопок в Новгороде были найдены три деревянные дощечки с древнерусскими текстами, которые ученые считают страницами из деревянной книги – «Псалтири». Было установлено, что деревянная «Псалтирь» была создана в конце X–начале XI вв.    

Исследованием содержания рукописей занимаются филология, источниковедение и, кроме того, палеография (греч. палайос – древний, графо – пишу) – специальная историческая дисциплина, которая исследует закономерности развития письменных источников с их внешней стороны: изменения материала, орудий письма, особенностей почерков и украшений и т.д. Одна из основных задач палеографии – установление времени и места написания источника, подлинности произведения, потому что даты написания, имеющиеся в рукописной книге, часто не соответствуют действительности. Датировать рукопись можно по особенностям материала, на котором она написана, знаков письменности – букв, украшений, особенностей древнерусского языка. 

Основной материал рукописных книг – пергамен и бумага. Пергамен (от названия города Пергам в Малой Азии) – особо выделанная телячья кожа. В Древней Руси этот материал называли «харатья» (от греч. хартион, или телятина. Слово «пергамен» (перкомент) проникло на Русь уже в XVI в. из польского языка. На пергамене книги писали до второй половины XIV в. С этого времени пергамен начал заменяться бумагой, сначала привозной, а потом и отечественного производства. Уже в XV в. пергамен употреблялся для написания лишь самых ценных книг, потому что он был гораздо дороже бумаги, но и долговечнее ее. Русские рукописи XV–XVII вв. написаны почти исключительно на иностранной бумаге французского, немецкого, польского и голландского производства. Первые попытки завести свое бумажное дело на Руси относятся к XVI в., но тогда бумага получалась низкого качества. Массовое производство русской бумаги началось лишь в XVIII в.