Разложите на простые множители числа: 875, 2376, 5625. ​

875=5*5*5*7

2376=2*2*2*3*3*3*11

5625=5*5*5*5*3*3

Пошаговое объяснение:

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра .
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно,
Так как , то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5

S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>

Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра .
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно,
Так как , то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5

S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>

Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698