За год было израсходовано 15 тетрадей в линейку, а в клетку 3 раза меньше чем линейку. Сколько всего тетрадей израсходовали дети?

20

15:3=5

15+5=20

а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).

б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.

в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.

ответ: а) 1680, б) 4096, в) 4088.

Ну если только пример :)
а)любое чётное число имеет только чётные делители;
 6 - четное, а 3 - нечетное. Но 6/3=2

б)любое нечётное число делится на 3.
Ну тут можно два контраргумента,
- Не любое нечетное число делится на 3
Пример: 5- нечетное, но на 3 не делится
- Существует такое чётное число, которое делится на 3
Пример: 6 - четное, но 6/3=2


А) ЛЮБОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК ИМЕЕТ ПРЯМОЙ УГОЛ;
Опровергаю: параллелограмм

Б)ЧИСЛО ДИАГОНАЛЕЙ ВЫПУКЛОГО ПЯТИУГОЛЬНИКА РАВНО ТРЁМ.
ПИСАТЬ В ПОЛНОМ ОЪЁМЕ ЗАРАНЕЕ
Тут просят в полном объёме:
Не вопрос. В выпуклом пятиугольнике 5 вершин и каждая вершина имеет 2 вершины с которыми она соеденина сторонами. Значит существует только 2 точки куда можно из данной конкретной вершины провести диагонали.
Значит таких точек для проведения диагоналей 5*2=10.
Но диагональ - это отрезок имеющая две вершины. Следовательно 10/2=5
Итог в выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей!