Вычислите, подробно расписывая шаги решения, запишите ответ в десятичной дроби

ответ: -0,8 или - 4/5.

Пусть одна сторона х(см),
тогда другая (х+14)см,
диагональ 34см.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см.
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
х²+(х+14)²=34²
х²+х²+28х+196 = 1156
2х²+28х-960=0       (:2)
х²+14х-480=0
D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня
х₁=(-14+46)/2= 16
х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи)
Одна сторона 16 см.
 х+14=16+14 = 30см другая сторона.
ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.

На это указывают и некоторые письменные источники. Весьма показателен рассказ Диодора Сицилийского о борьбе за власть на Боспоре после смерти Перисада I (309 г. до н.э.) между его сыновьями (13, с.85-88). По словам автора, против законного наследника Сатира II выступил его младший брат Евмел. Где-то в Прикубанье, на берегу реки Фат, произошло большое сражение. В данном сражении принимал участие и царь меотского племени фатеев Арифарн, поддерживавший Евмела. Причем, согласно источникам, Ари-фарн прибыл на поле битвы вместе с отборной дружиной и войском, состоявшим из 20 тыс. конницы и 22 тыс. пехоты. В битве с Сатиром Евмел и Арифарн потерпели поражение и бежали с войском в замок Арифарна, находившийся в лесистой и болотистой местности на берегу р. Фат. Замок был хорошо укреплен высокими башнями. Сатир пытался атаковать замок, вырубив лес, окружавший его, но был при этом смертельно ранен и вскоре умер. Брат и преемник Притан пытался продолжить борьбу, но его попытки не увенчались успехом. Евмел с фатеев захватил "немало городов и укреплений". Притан был убит, а боспорским царем стал ставленник Арифарна Евмел.