Вычислить площадь с определённого интеграла

решение на фотографии

114 листов

Пошаговое объяснение:

h=4m высота конуса

D=6m диаметр конуса

π≈3

Sпол.=πR(l+R)

R=D/2=6/2=3m радиус конуса

По теореме Пифагора найдем образующую l

l²=R²+h²

l²=3²+4²=9+16=25

l=√25=5 m

Sпол.=3*3(5+3)=9*8=72 см² площадь конуса.

На швы идет 10% всей площади крыши, найдем 10%

Пропорция

72м-100%

х м-10%

Х=72*10/100=7,2 м² идёт на швы.

72+7,2=79,2 м² площади необходимо покрыть листами.

Лист имеет размер 0,5×1,4

Найдем площадь листа

0,5*1,4=0,7 м² площадь листа

79,2:0,7=113,142857 листов необходимо для покрытия крыши

Округлить до целого в большую сторону

113,142857≈114 листов

ответ 114 листов необходимо для покрытия крыши.

30 метров × 30 метров.

Пошаговое объяснение:

Р = 120 м, тогда сумма двух измерений равна 120 м : 2 = 60 м.

Пусть х м - длина прямоугольника, тогда (60-х) м - ширина прямоугольника.

S = x•(60-x) м².

S(x) = - х² + 60х - квадратичная функция, графиком является парабола.

Так как а = - 1, - 1 < 0, ветви параболы направлены вниз.

Своего наибольшего значения функция достигает в вершине

х вершины = -b/(2a) = - 60/(-2) = 30.

При х = 30 функция S(x) принимает наибольшее значение.

30 м - ширина прямоугольника,

60 - 30 = 30 (м) - длина прямоугольника.

ответ: чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, прямоугольник должен являться квадратом со стороной 30 м.