Упростите выражение: 1) (a + 546) – 328;2) (c+961) — 592;3) (151 + b) - 109;4) 272 - (125 + y);5) 925 – (p + 735);6) 707 - (n + 534​

1) a + 218

2) c + 369

3) 42 + b

4)147 - y

5) 190 - p

6) 173 - n

Пошаговое объяснение:

ответ: 10 королей.
Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):

Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

 

Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая  28 см, ...

 

Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.

Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...

Площадь квадрата равна  a2.

 

Площади квадратов образуют последовательность:  562; (28⋅2√)2; 282;...

или  3136;  1568;  784; ...

 

Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5  

 

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2

 

Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2

Пошаговое объяснение: