Даны числа: 16, 26, 37, 60, 65, 73, 86, 91, 101, 127, 144, 162, 512, 675, 1024. 1)Какие из них являются простыми числами, а какие составными? 2)Разложите составные числа на множители.

Составные:16,26,60,86,144,162,512,1024

Простые:37,65,73,91,101,127,675

Свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.

Рассмотрим 1 вариант:

Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )

Тогда числа образующие пропорцию:

10; 27; 15 и х

Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

10 : 27 = 15 : х

10 · х = 27 · 15

10 · х = 405

х = 405 : 10

х = 40,5

ответ: 40,5

Второй решения.

Пусть первым числом будет являться у ( игрек )

Тогда числа образующие пропорцию:

у; 10; 27 и 15

Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

27 : 15 = 10 : у

27 · у = 15 · 10

27 · у = 150

у = 150 : 27

х = 5 5/9

ответ: 5 5/9.

Третий

Крайние члены пропорции: 10; х.

Средние члены пропорции: 15; 27

Пропорция:

10 : 15 = 27 : х

10 · х = 15 · 27

15 · х = 405

х = 270 : 15

х = 18

ответ: 18

Четвёртый

Крайние члены пропорции: 10; 15.

Средние члены пропорции: х; 27.

Пропорция:

10 : х = 15 · 27

10 · 27 = 15 · х

270 = 15 · х

х = 270 : 15

х = 18

А = 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 2625
b = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3150
НОК (2625 и 3150) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 15750 - наименьшее общее кратное
15750 : 2625 = 6
15750 : 3150 = 5

а = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720
b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108
НОК (720 и 108) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160 - наименьшее общее кратное
2160 : 720 = 3
2160 : 108 = 20

2 1/2 : (1 5/9 - 1/6) - 3,3 = - 1,5
1) 1 5/9 - 1/6 = 1 10/18 - 3/18 = 1 7/18
2) 2 1/2 : 1 7/18 = 5/2 : 25/18 = 5/2 * 18/25 = (1*9)/(1*5) = 9/5 = 1,8
3) 1,8 - 3,3 = - 1,5