При каких значениях параметра а система уравнений имеет нетривиальные (ненулевые) решения? Найти эти решения и сделать проверку.

9 шахматистов, 3 города, по 3 шахматиста в городе. В день в каждом городе будет 3 партии, каждый шахматист в день будет играть по 2 партии. Всего должно быть сыграно 2*4*3 = 36 партий. Однако, нужно распределить шахматистов так, чтобы они играли по одному разу с каждым из соперников. Сделать это можно так, как указано в расписании (см. вложение).

Цифра в ячейке обозначает день, в который состоится партия между соотвествующими игроками. Например, ячейка, отмеченная жёлтым цветом означает, что партия между шахматистами 2 и 6 состояится на третий день турнира.

1)Пусть x- кол-во красных кругов ,y-кол-во зеленых кругов ,z-кол-во синих кругов ,n-кол-во желтых кругов .По условия  n-z=y-x ,подставим все известные величины : n-11=21-18 ,отсюда n=14

ответ : 14 желтых кругов.

2)Пусть AB-длина ,а BC-ширина .Площадь прямоугольника - AB * BC = 48м².По условию AB=3 * BC , подставим это условие в площадь прямоугольника : 3 * BC * BC = 48 , BC²=16м . BC =4м или BC= -4м (Не подходит по условию задачи ).Теперь найдем длину : AB= 3 * BC = 3*4 = 12 м

ответ длина - 12м ,ширина 4м.