Сократите:6/1832/6096/7245/939/9195/38​

1/3, 8/15, 4/3, 5, 3/7, 2,5

Відповідь:

x=4.099494563

y=0.8976946457

Покрокове пояснення:

log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log(x^2-y^2)=log_2(2^4)

x^2-y^2=16

6^(log_4(x+y)=8

(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8

6^(log_2(x+y)=64

log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)

log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434

Подставим в предидущее уравнение

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156

x-y=2^1.678883156

x-y=3.201799918

x=y+3.201799918

Подставим x в

x^2-y^2=16

(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16

y=0.8976946457

Подставим y в x=y+3.201799918

x=0.8976946457+3.201799918

x=4.099494563

Предположу вопрос задачи: сколько было в каждой цистерне бензина изначально?
1) Пусть в первой цистерне было Х тонн бензина. Тогда во второй было  (30-Х) т. 
2) Продав 6 тонн из первой цистерны, там осталось Х-6 тонн, а во второй (30-Х)-6 тонн.
3) Зная, что в итоге в 1 цистерне осталось в 2 раза больше бензина, чем во 2 цистерне, чтобы приравнять остатки, увеличим остаток 2 цистерны в 2 раза. Получаем уравнение: Х-6=(30-Х-6)*2; Х-6=48-2Х; 3Х=54; Х=18, значит в 1 цистерне было 18 тонн.
4) во второй цистерне изначально было 30-18=12 тонн.
ответ: в 1 цистерне было 18 тонн бензина, а во 2 - 12 тонн.