Найдите разность (464+359)-64=(464-?)+?=? (444+289)-269=444+(289-269)=

Пошаговое объяснение:(464+359)-64=(464-64)+359=759

(444+289)-269=444+(289-269)=664

Решение: Боль­ше 10 5-ти руб­ле­вых монет быть не может, так как 11 · 5=55 руб.

Если монет 10, то есть 10 · 5=50 руб., то остав­ши­е­ся 6 руб. надо рас­пре­де­лить между 6 мо­не­та­ми. Это воз­мож­но толь­ко, если все шесть монет будут до­сто­ин­ством 1 руб, что про­ти­во­ре­чит усло­вию — долж­ны быть и мо­не­ты по 2 руб.

Про­ве­рим ва­ри­ант с де­вя­тью 5-рублевыми мо­не­та­ми на сумму 45 руб­лей. Тогда между семью мо­не­та­ми рас­пре­де­лим 11 руб­лей. Это воз­мож­но в ком­би­на­ции 4 мо­не­ты по 2 рубля и 3 по 1 рублю.

До­ка­жем, что это един­ствен­ный ва­ри­ант. Если пя­ти­руб­ле­вых монет мень­ше, на­при­мер 8 штук на сумму 40 руб­лей, то остав­ши­е­ся 16 руб­лей надо на­брать из 8 монет. Это воз­мож­но толь­ко в слу­чае, если все мо­не­ты до­сто­ин­ством 2 рубля — про­ти­во­ре­чит усло­вию. Таким образом, наименьшее число монет достоинством 5 рублей — 9.

 

ответ: 9.

Найдите наибольшее значение функции:
y=|x-2|+2x-3x²

Решение
По определению модуля

Поэтому можно записать

Определим производный кусочно заданной функции
При х ≥ 2
y' = (3x - 2 - 3x²)' = 3 - 6x
При х ≥ 2 производная на интервале [2;+∞) будет отрицательной y'<0.
Следовательно функция
                                 y=|x-2|+2x-3x²
на интервале [2;+∞)  убывает.
Найдем производную на интервале (-∞;2)
y' = (2 + x - 3x²)' = 1 - 6x
Найдем критическую точку приравняв производную к нулю.
           y' = 0  ⇔ 1 - 6x = 0
                                 x =`1/6
На числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной
                  +     0         -
---------------------!----------------!
                         1/6               2
На интервале (-∞;1/6] производная больше нуля и функция возрастает.
На интервале [1/6;2] производная меньше нуля и функция убывает.
В точке х=1/6 функция имеет максимум.


ответ: ymax = y(1/6) = 25/12