Кратко 1) Сколько существует отрезков концами которых являются 2 данные точки ? 2) Из каких точек состоит отрезок AB ? 3) Какие длины имеют равные отрезки ? 4) Что можно сказать об отрезках имеющие равные длины ? 5) Сформулируйте основное свойство длины отрезка ? 6)Какие два отрезка называются равными ? 7) Можно ли любой отрезок выбрать в качестве единичного ? 8) Что называют расстоянием между двумя точками ? 9) Чему равно расстояние между двумя совпадающими точками ? 10) какую точку называют серединой отрезка AB ?

Шахматов алексей александрович [5 (17). 6. 1864, нарва, — 16. 8. 1920, петроград] , языковед, исследователь летописания, академик петербургской ан (1894). окончил московский университет (1887), приват-доцент там же (1890). профессор петербургского университета (с 1910), председатель отделения языка и словесности ан (1906 — 1920). ш. — основоположник изучения языка; выявил древние койне — общие устные языки, отличные от живых говоров изучал проблему образования народности и славянского этногенеза, вопросы прародины и праязыка. проследил летописания 11—16 вв. в области летописания впервые применил сравнительно- метод. заложил основы текстологического изучения летописей и текстологии как науки. широко использовав диалектные данные для интерпретации письменных источников, ш. обратил внимание на древние орфографические системы, мешавшие отражению на письме особенностей живой речи. изучал современные олонецкие, калужские и рязанские говоры, создал программы изучения говоров, обрабатывал и печатал многочисленные ответы на них. исследовал славянскую акцентологию, вопросы сравнительной фонетики и грамматики славянских языков, древние и современные индоевропейские языки, финские и мордовский языки; разработал морфологию языка. его учение о грамматических формах слов, частях речи, словосочетаниях, типах предложения, соотношении морфологии и синтаксиса — важный вклад в теоретическое языкознание. учёные отодвинули завесу непознанного, внеся свою лепту в эволюцию научной мысли во всем мире. многие великие учёные трудились за рубежом в научно-исследовательских учреждениях с мировым именем. наши земляки сотрудничали со многими научными умами. открытия учёных стали катализатором развития технологии и знания во всем мире, а многие революционные идеи и открытия в мире создавались на научных достижений известных учёных.

По условию задания составим уравнение расстояния произвольной точки М(х; у) от точки P(1; -1) в 2 раза меньшего, чем от точки М до прямой х = 4.

√((x-1)² + (y + 1)²) = |4 - x)|/2.

Модуль в правой части взят, чтобы длина не была отрицательной для точек, расположенных левее оси Оу.

Возведём обе части в квадрат.

x² - 2x + 1 + (y + 1)²  = (16 - 8x + x²)/4,

4x² - 8x + 4 + 4(y + 1)²  = 16 - 8x + x²,

Приведём подобные: 3x² + 4(y + 1)² = 12.

Разделим обе части на 12.

(3x²/12)  + (4(y + 1)²)/12 = 1. Приведём к каноническому виду.

(x²/2²)  + ((y + 1)²)/(√3)²) = 1.

Получено искомое уравнение. Это уравнение эллипса.

Центр её расположен в точке (0; -15).

Полуоси: действительная равна а =2, мнимая b = √3.

Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами  

Определим параметр c: c² = a² - b² = 4 - 3 = 1 .

c = √1 = 1.  

Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 1/2 .