Расстояние 2. Составь и реши задачи по таблице.Скорость ВремяУлитка2 мм/с20 сВорона2 км/чСкворец60 км/ч2 мм94 км180 км​

Вот решение и ответ как надо

473.1) (-11)^2= 121

2)(-0,7)^2=0,49

3)(-2/5)^2=4/25

4)(-4)^3= -64

5)(-0,2)^3= - 0,008

6)(-1/2)^3= - 1/8

7)(-10)^2+97=100+97=197

8)(-0,9)^2- 1= 0,81 - 1= - 0,19

9)(-2/3)^3 -1 = -8/27 -1 =-8/27- 1= -1 8/27

474.СРАВНИТЕ

1)(-10) •3 и 103 -30<103

(-10)^3 и 103 -1000<103

В вопросе умножение или возведение в степень?Буду считать,что умножениие.

2)(-0,1)•2 и 0,12 -0,2 <0,12

3)(-2) и (-3)•2 -2 > -6

4)(-0,5)•2 >(-0,5)•3 - 1 > -1,5

5)1,22 и (-1,2)•2 1,22 > - 2,4

6)(-1)•99 и (-1)•100 -99 > -100

ДАНО: Y(x) = -x⁴ +2*x² + 1.

ИССЛЕДОВАНИЕ:

Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с отрицательным коэффициентом - примерно парабола и ветви вниз. Должно быть четыре корня.

1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.  

D(x) = R = (-∞;+∞)

2. Корни функции: х₁ = - 1,55 и х₃ =  1,55.

Двух других нет. Нахождение самих корней - без комментариев.

3. Интервалы знакопостоянства (дополнительно к таблице).

Отрицательна: Y<0  X∈(-∞;-1.5)∪(1.55;+∞) - вне корней.

Положительна: Y>0   X∈(-1.55; 1.55) - между корнями.

4. Поиск экстремумов по первой производная функции .

Y'(x) = -4*х³ + 4*ч = 4*x*(1-x²) = 0

Точки экстремумов: x₅ = - 1, x₆ = 0, x₇ = 1

5 Локальные экстремумы:

Ymin(0) = 1 ,  Ymax(-1) = У(1) = 2

6. Интервалы монотонности.

Возрастает: Х∈(-∞;-1)∪(0;1)  убывает: Х∈(-1;0)∪(1;+∞)

7, Поиск точек перегиба по второй производной

Y"(x) = -12*x² +4 = 0

x₈ = - √3/3  и х₉ = √3/3 - точки перегиба.

8. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-√3/3)∪(√3/3;+∞) .

Вогнутая - "ложка" - Х∈(-√3/3);(√3/3)

График на рисунке  в приложении.