51-945:(х+27)=30 решите уравнение!

ответ:х=18

Пошаговое обьяснение

0,36:10= 0.036

19:10=1.9

7400:10=740

67:10=6.7

0,74:10=0.074

0,074:10=0.0074

6200:10=620

0,62:10=0.062

3,2:10=0.32

921:10= 91

62:100=0.62

620:100=6.2

0,062:100=0.00062

6400:100=64

4400:100=44

990:100=9.9

6700:100=67

0,99:100=0.0099

0,099:100=0.00099

1400:100=14

540:100=5.4

0,077:1000=0.000077

610:1000=0.61

54:1000=0.054

0,067:1000=0.000067

0,54:1000=0.00054

0,22:1000=0.00022

4500:1000=4.5

0,051:1000=0.000051

0,091:1000=0.000091

0,048*10=0.48

81*10=810

0,014*10=0.14

15*10=150

150*10=1500

1500*10=15000

0,15*10=1.5

6800*10=68000

0,68*10=6.8

1,18*10=11.8

7105*100=710500

7805*100=780500

93*100=9300

79*100=7900

33*100=3300

66*100=6600

0,075:100=0.00075

76*100=7600

0,72*100=72

5400*100=540000

0,025*1000=25

660*1000=660000

0,77*1000=770

0,14*1000=140

0,039*1000=39

43*1000=43000

4300*1000=43000000

1800*1000=1800000

6600*1000=6600000

0,39*1000=390

1) Дана функция y= -x^3-3x^2+4.

Её производная равна y' = -3x² - 6x = -3x(x + 2).

Приравняем её нулю: -3x(x + 2) = 0. Находим 2 критические точки:

х = 0 и х = -2.

Определяем их свойства по изменению знака производной.

х =   -3     -2     -1     0      1

y' =  -9      0     3      0     -9 .

В точке х = -2 минимум функции, у = 0.

В точке х = 0 максимум, у = 4.

На промежутках (-∞; -2) и (0; +∞) функция убывает

на промежутке (-2; 0) возрастает.

Вторая производная равна y'' = -6x - 6 = -6(x + 1).

Отсюда определяем точку перегиба х = -1.

х = -2     -1         0

y'' = 6     0        -6.

График выпуклый:  (-1; +∞), вогнутый (-∞; -1).

Пересечение с осями решается алгебраически:

- с осью Оу при х = 0 у = 4.

- с осью Ох при у = 0 надо решить кубическое уравнение  

-x^3-3x^2+4 = 0. Один корень виден: х = 1.

Делим -x³ - 3x² + 4 | х - 1

-x³ + x² -x² - 4x - 4

-4x² + 4

-4x² + 4x  

-4x + 4

-4x + 4.

Результат -(x² + 4x + 4) = -(х + 2)².  

Получили 2 точки пересечения: х = 1 и х = -2.

График приведен в приложении.

2) Возможные случаи состава корней кубического уравнения исчерпываются тремя, описанными ниже. Эти случаи легко различаются с дискриминанта

Δ = -4b³d + b²c² - 4ac³ + 18abcd - 27a²d².

Итак, возможны только три случая:

Если Δ > 0, тогда уравнение имеет три различных вещественных корня.

Если Δ < 0, то уравнение имеет один вещественный и пару комплексно сопряжённых корней.

Если Δ = 0, тогда хотя бы два корня совпадают.

Рассмотрим уравнение -x^3-3x^2+4=0.

Его коэффициенты   a b c d

                                      -1 -3 0 4

Определяем дискриминант:

-4b^3*d b^2*c^2 -4a*c^3 18abcd -27*a^2*d^2 Дискрим

инант

432              0                 0             0             -432           0.

Как видим, при а = 0 уравнение имеет 2 корня.

Это видно и по графику.