280. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.1) а = 2 : 2 : 3 5 и b = 2. 3. 3; 3) а = 2.2.5.7 и b = 2 : 7 : 11;2) а = 2.3.3-11 и b = 2. 2. 5-11; 4) а = 2. 2. 2. 3. 3 и b = 5.7.11.​

10 городов

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.

2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:

1 город   с m городами и со столицей    m+1 дорог

n городов с m городами и со столицей    n*(m+1) дорог

3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали  дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.

4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):

n*(m+1)+m=29

nm+n+m=29

n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)

Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10

ответ:  10 городов

x₁=π; x₁=2π;  x₁=3π;     x₂=5/6π; x₂=17π/6;

Пошаговое объяснение:

(2sin²x-sinx)/(2cosx-√3)=0; [3/2π; 3π];

2sin²x-sinx=0;

2cosx-√3≠0;

2sin²x-sinx=0; sinx=z;

2z²-z=0;

z(2z-1)=0;

z₁=0; z₂=1/2;

sinx=0; sinx=1/2;

x₁=arcsin0; x₂= (-1)ⁿarcsin1/2+πn;

x₁=0+πn; x₂= (-1)ⁿ*π/6+πn      n∈Z

2cosx-√3≠0;

cosx≠√3/2;

x≠±arccos √3/2+2πn;

x≠±π/6+2πn                n∈Z

x₁=0+πn;

x₂= (-1)ⁿ*π/6+πn

x≠±π/6+2πn                n∈Z

[3/2π; 3π]

n=0; x₁=0; x₂=π/6; x≠π/6   ∉ [3/2π; 3π]

n=1;     x₁=π;     x₂=-π/6+π=5/6π; x≠±π/6+2π=13/6π;

n=2;   x₁=2π;   x₂=π/6+2π=13π/6; x≠±π/6+4π=25π/6;

n=3;     x₁=3π;   x₂=-π/6+3π=17π/6;

n=4;      x₁=4π;  x₂=π/6+4π=25π/6 ∉ [3/2π; 3π]

x₁=π; x₁=2π;  x₁=3π;     x₂=5/6π; x₂=17π/6;