Вирішіть рівняння560-(x-11)=127​

698

Пошаговое объяснение:

560 - (x - 11) = 127

x - 11 = 127 + 560

x - 11 = 687

x = 687 + 11

x = 698

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и неповторяющихся цифр:
5!/(5-3)! = 5*4*3*2/2 = 60

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и цифр (цифры могут повторяться):
5^3 = 125

Вероятность получить трехзначное число из заданных 5-и неповторяющихся цифр:
60/125 = 0,48

\\

Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k -  число, показывающее, сколькими можно выбрать k элементов из n различных элементов.
С= n!/[k!(n-k)!]

Количество размещений (порядок важен) из n по k -  число, показывающее, сколькими можно составить упорядоченный набор k элементов из n различных элементов.
A= n!/(n-k)!

Количество размещений с повторениями (каждый элемент может участвовать в размещении несколько раз) из n по k:
А= n^k

Если x, y. z - это цифры трехзначного числа, то по  условию

100x+10y+z = 5xyz
Значит искомое число делится на 5, а значит по признакам делимости оканчивается либо на 0 либо на 5
Но 0 не может быть так как 5xyz будет равно 0, а значит искомое тоже равно 0 и не трехзначное. 
Остается один вариант z=5
Тогда уравнение будет иметь вид
100x+10y+5 = 25xy
или 
20x+2y+1 = 5xy
число в левой части уравнения так же делится на 5, следовательно 
2y+1 должно оканчиваться на 0 или 5
Так как y это цифра то оно принимает значения от 0 до 9
И оканчивается на 5 только в двух случаях когда y=2 или y=7
Если  y=2  то получаем  
20x+5 = 10x, отсюда 10x =-5 это невозможно так как x  принимает значения от 0 до 9
Если y=7  то получаем  
20x+15 = 35x отсюда x = 1
Получается однозначное определение цифр
ответ Существует одно трехзначное  число (а именно 175) которое в 5 раз больше произведения своих цифр.