shmanm26
?>

Биссектриса ушла С прямоугольника АВСД делит противоположную сторону АД в отношении 2:7, считая вершины угла А. Найти наименьшую сторону прямоугольника, если его периметр равен

Математика

Ответы

fhf3624
Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойством биссектрисы. Биссектриса угла примерно делит его на две равные части и делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон угла.

Пусть сторона AD равна x, а сторона AB - y. По условию, биссектриса С делит сторону AD в отношении 2:7. Значит, находясь на отрезке AD, биссектриса С делит его на две части, соответственно длины 2x/9 и 7x/9.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника :

P = 2x + 2y.

Учитывая, что сторона BC равна y, а сторона CD равна 2x/9 + 7x/9 = 9x/9 = x, получаем следующее уравнение для периметра:

P = 2x + 2y = 2x + 2(x + y) = 4x + 2y.

Нам нужно найти наименьшую возможную сторону прямоугольника при заданном периметре P. Заметим, что сторона x будет наименьшей, если y принимает свое максимально возможное значение, то есть равное AD.

Подставляем y = x в выражение для периметра:

P = 4x + 2y = 4x + 2(x + y) = 4x + 2(x + x) = 4x + 4x = 8x.

Отсюда получаем, что x = P/8.

Таким образом, наименьшая сторона прямоугольника равна P/8.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Биссектриса ушла С прямоугольника АВСД делит противоположную сторону АД в отношении 2:7, считая вершины угла А. Найти наименьшую сторону прямоугольника, если его периметр равен
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

oserdyuk41
polusik120796
Некрасова-И
Avdimov5
korotinadasha07
Bondarev_Ayupova795
LidiyaBorzikh
Guskov
md-masya
vak1984
tarrin-ka
thecoffeeowl
Azat859
websorokin
Aleksandrovna-Marina