А) Упростите выражение: 12(10m+5)+5(31-19m) b) Используя результаты предыдущего действия, решите уравнение: 12(10m+5)+5(31-19m)=840

12(10m+5)+5(31-19m)
120m+60+155-95m
25m+215

Второе уравнения
12(10m+5)+5(31-19m)=840
120m+60+155-95m=840
25m+215=840
25m=625
m=25

                                

20.6 + 2.4  (км/ч)   - скорость катера по течению реки

46 : (20,6+2,4)  (ч) - время движения катера по течению реки

t = 46 : (20.6+2.4)   -  математическая модель 

46 : 23 = 2 (ч)  -  искомое время

краткая запись:

                                  Скорость     Время      Расстояние

теч реки                      2,4 км/ч

собств катера           20,6 км/ч

катер по теч реки                              t ч             46 км

решение по действиям:

1) 20,6 + 2,4 = 23 (км/ч) - скорость катера по течению реки

2) 46 : 23 = 2 (ч) - время движения катера по течению реки

A²+b = a+b²
a²-a = b²-b
[a²-2·¹/₂a+(¹/₂)²]-(¹/₂)² = [b²-2·¹/₂b+(¹/₂)²]-(¹/₂)²
(a-¹/₂)²-¹/₄ = (b-¹/₂)²-¹/₄
(a-¹/₂)² = (b-¹/₂)²
(2a-1)²/4 = (2b-1)²/4
(2a-1)² = (2b-1)²
|2a-1| = |2b-1|
Остается раскрыть знак абсолютной величины и это дает четыре возможных варианта.
1) 2a-1 = 2b-1 → a = b, что противоречит условию
2) 2a-1 = -(2b-1); 2a-1 = 1-2b; 2(a+b) = 2 или a+b = 1
3) -(2a-1) = 2b-1; 2b-1 = 1-2a; 2(b+a) = 2 или a+b = 1
4) -(2a-1) = -(2b-1); 2a-1 = 2b-1 и решение сводится к случаю 1)
Получается, что искомая сумма равна единице

ответ: 1