Решить ! 5. в магазин 25 ящиков с яблоками трёх сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки какого–то одного сорта. можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта? 7. найдите пересечение множеств а = {1; 4; 7; …; 898}, в = {1; 5; 9; …; 897}, с = {1; 6; 11; …; 896}.

5. при решении применяется принцип дирихле : в любой совокупности из n множеств, в общей сложности более n элементов, есть хотя бы одно множество, содержащее не менее 2-х элементов.

по традиции в популярной принцип объясняется на примере "зайцев" и "клеток": "если десять зайцев сидят в девяти клетках, то в некоторой клетке сидят не менее двух зайцев".

для нащей ящики - это "зайцы", а сорта - "клетки". 25 ящиков - "зайцев" рассадили по 3 - "клеткам"-сортам. так как

,

то получим, что в каждой "клетке"-сорте не менее 9 "зайцев"-ящиков.

ответ: можно.

7.

 

т.е. только первый элемент множеств является общим, птому что если записать формулы всех элементов множеств начиная со второго, получаем

если приравнивать эти уравнения попарно друг другу, то общее решение будет при n=0, т.е. других общих элементов -  нет.

 

 

ответ:

пошаговое объяснение:

объем пирамиды найдем по формуле , где s - площадь основания, а h - высота пирамиды.

по теореме пифагора найдем второй катет основания пирамиды:

найдем площадь основания по формуле:

т.к. равны все боковые ребра, то равны и их проекции на плоскость основания, т.е. основание высоты пирамиды находится в центре описанной около прямоугольного треугольника окружности.

для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

тогда найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является одно из боковых ребер, а катетами проекция бокового ребра и сама высота.

окончательно

ответ:

пошаговое объяснение:

3x²+4y²-12=0

1. перепишем в каноническом виде:

x²/a² + y²/b² = 1

для этого разделим уравнение на 12:

x²/4 + y²/3 = 1

отсюда длины полуосей :

a=\/4=2; b=\/3

2. фокальное расстояние

c²=a²-b²=4-3=1; c=1

3. эксцентриситет

e=c/a=1/2

4. координаты вершин

а) по длинной оси

y=0; уравнение принимает вид

x²/4=1 => x=+-\/4=+-2

координаты (-2; 0), (2; 0)

б) по малой оси

x=0; уравнение принимает вид

y²/3=1 => y=+-\/3

координаты (0; -\/3), (0; \/3)

4. координаты фокусов находятся в точках со значениями x, равных

0+-c=0+-1 и равны

(-1; 0), (1; 0)

5. построение:

а) берём верёвку (нитку) длиной 2а.

б) закрепляем её концы в фокусах

в) оттягивая верёвку карандашом совершаем полное вращение.

эллипс готов