Разделите число 84 в отношении 1 / 2 / 4 Запишите наибольшее из чисел

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат

1. складываем числители, а знаменатель остается тот же
2. привести дроби к наименьшему ОБЩЕМУ знаменателю.(числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на нужный множительт)
3.вычитаем из большего числителя меньший, знаменатель остается
4. приводим к общему знаменателю и из большего числителя вычитаем.
5.если находим  число по  части, то делим число на эту дробь (на эту часть)
чтобы найти часть от числа, умножаем число на дробь
6. Если числитель и знаменатель этой дроби мы умножим или разделим на одно и то же число (не 0), то величина дроби не изменится.
7. приводим к общему знаменателю, складываем или вычитаем целые числа, потом дробные, которые приведены к общему знаменателю.
8.умножаем на натуральное число числитель, знаменатель оставляем как был
9. знаменатель умножаем на натуральное число, числитель остается тот же
10.умножение: переносим запятую вправо на столько, сколько нулей. деление: переносим влево.
11. приравняем числа, то есть после запятой нужно, чтобы было одинаковое количество цифр, если их не хватает добавляем нули.И складываем и вычитаем как обычно
12. умножаем не смотря на запятые, потом в ответе отсчитаем место где поставить запятую, отделяя столько знаков сколько в двух  десятичных дробях.
13. при делении: делим и не смотрим на запятую, если закончится деление целой части, то ставим запятую.
14. складываем все данные числа и делим результат на количество сложенных чисел
15. число умножаем на данный процент и делим на 100
15. число разделить на % и умножить на 100