Исследовать функции на непрерывность в указанных точках

marusyamr

08.03.2022

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним определение непрерывности.

Определение Если функция f(x) непрерывна в точке $a\\$ , то $\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)=f(a)\in\mathbb{R}$ .

Проверим функцию $\displaystyle f(x)=5^{\frac1{x-3}}$ на непрерывность в точке 3.

$\displaystyle \lim_{x\to 3}f(x)=\lim_{x\to 3}5^{\frac1{x-3}}=(5^{\frac1{3-3}})=(5^\frac10)=(5^\infty)=\infty \notin\mathbb{R}$

Отсюда следует, что в точке 3 данная функция не является непрерывной

Проверим функцию $\displaystyle f(x)=5^{\frac1{x-3}}$ на непрерывность в точке 4.

$\displaystyle \lim_{x\to 4}f(x)=\lim_{x\to 4}5^{\frac1{x-3}}=(5^{\frac1{5-4}})=5=f(5)\in\mathbb{R}$

Отсюда следует, что в точке 4 данная функция является непрерывной

ERodina1

08.03.2022

Детские стихи про семьюВ семейном кругуВ семейном кругу мы с вами растем
Основа основ – родительский дом.
В семейном кругу все корни твои,
И в жизнь ты входишь из семьи.
В семейном кругу мы жизнь создаем,
Основа основ – родительский дом.Что может быть семьи дороже?Что может быть семьи дороже?
Теплом встречает отчий дом,
Здесь ждут тебя всегда с любовью,
И провожают в путь с добром!

Отец и мать, и дети дружно
Сидят за праздничным столом,
И вместе им совсем не скучно,
А интересно впятером.

Малыш для старших как любимец,
Родители - во всем мудрей,
Любимый папа - друг, кормилец,
А мама ближе всех, родней.

Любите! И цените счастье!
Оно рождается в семье,
Что может быть ее дороже
На этой сказочной земле

Рафаэль633

08.03.2022

Заветы старины в семье казачьей
Хранились свято испокон веков.
Обычай хлебосольства куреней богатых
Прославил Край родных отцов.

Заботливо хозяйка домом управляла,
Растила по обычаям дедов своих детей.
Работы все в полях справляла,
Кормила, холила коней...

Казачек все любили, уважали,
Как спутниц храбрых в жизни и в бою.
Им почести повсюду воздавали
Так было на Кубани, Тереке, Дону!

До наших дней дошли сказанья
О славных прародительницах наших,
Отважно дом свой от набегов
Врагов коварных защищавших.

Прелестный образ казачки молодой
Воспет не раз поэтами в стихах.
С ее чарующей восточной красотой
Оставил след в восторженных сердцах!

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*