Дослідити на неперервність функцію. Зробити схематичне креслення

Для начала, давайте определим, что такое непрерывная функция. Непрерывная функция - это функция, у которой нет резких перепадов или разрывов, то есть она может быть нарисована без отрыва и подъема карандаша.

Для нашей функции, чтобы определить ее непрерывность, мы должны проверить ее на наличие возможных разрывов и точек, в которых у нее могут возникать проблемы.

Сначала давайте посмотрим на функцию в предоставленной схематической диаграмме. Это функция с угловым поворотом, представленным двумя линиями, встречающимися под некоторым углом. Наша задача - исследовать эту функцию на непрерывность.

1. Рассмотрим первую линию функции, идущую слева направо до точки пересечения с другой линией.

Для этого сфокусируемся на начале и конце этой линии и проверим, что функция удовлетворяет следующим условиям:
- У функции должен быть значение в начале линии. В данном случае, начало линии обозначено точкой (2, 1). Это означает, что при х = 2, у нас есть значение функции равное 1. Это крайне важно, потому что в противном случае, функция не будет непрерывной.
- У функции также должно быть значение в конце линии. Надо убедиться, что мы можем продолжить функцию после пересечения с другой линией. В данном случае, мы видим, что функция продолжается после точки пересечения с другой линией. Таким образом, у функции есть значение в конце линии.

2. Теперь рассмотрим вторую линию функции, идущую слева направо до конечной точки графика.

Аналогично, мы должны проверить, что функция удовлетворяет условиям непрерывности:
- У функции должен быть значение в начале линии. В данном случае, начало второй линии обозначено как точка (5, 3). Это означает, что при x = 5, функция имеет значение 3.
- У функции также должно быть значение в конце линии. Мы видим, что функция продолжается после достижения конечной точки, что означает, что у функции есть значение в ее конце.

Таким образом, исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что данная функция непрерывна, так как удовлетворяются все условия непрерывности функций.

Для лучшего понимания, я бы нарисовал схематичное изображение данной функции:

^
| /
3 | /
| /
| /
| /
| --------------
| 2
| /
1 | /
| /
| /
| /
| /
| --------------
| 1
|__________|_____________
0 2 4 5 7 9

Надеюсь, что я вам помог с вашим вопросом и объяснил все подробно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!