Во сколько раз увеличиться число, если сначала его увеличить на 100%? а потом на 200%?

Пошаговое объяснение:

В 300% или в 0.3

увеличиваем на 100% - 10+10=20

Увеличиваем ещё на 200% - 20+40=60

десять увеличится в 6 раз.

Пошаговое объяснение:

10м20см=10,2м.

Пусть первый кусок равен х(м), а второй у(м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2(м). 80% длины первого куска это 0,8х, а 90% второго куска это 0,9у, по условию они равны, значит 0,8х=0,9у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную х

0,8х=0,9у;

 

х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение

0,8х=0,9у

 

х=10,2-у,

0,8(10,2-у)=0,9у;

 

х=10,2-у,

8,16-0,8у=0,9у;

 

х=10,2-у,

-1,7у=-8,16;

 

х=10,2-у,

у=-8,16/-1,7;

 

х=10,2-у,

у=4,8;

 

х=5,4,

у=4,8.

Значит 1 кусок=5,4м, а второй 4,8м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125

Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%

a) sin(5t)+sqrt(3)*cos(5t)=2sin(7t)

Преобразуем левую часть равенства следующим образом

 

sin(5t)+sqrt(3)*cos(5t)=2*((1/2)*sin(5t)+(1/2)*sqrt(3)*cos(5t))=

= 2*(sin(pi/6)sin(5t)+cos(pi/6)cos(5t))=2*cos((pi/6)-5t)

тогда исходное уравнение примет вид

2*cos((pi/6)-5t)=2sin(7t)

cos((pi/6)-5t)=sin(7t)

cos((pi/6)-5t)=sin(7t+pi/2-pi/2)

cos((pi/6)-5t)=cos(7t-pi/2)

cos((pi/6)-5t)-cos(7t-pi/2)=0

-2sin((pi/6)-5t+7t-pi/2)/2*sin((pi/6-5t-7t+pi/2)/2)=0

sin(t)*sin((pi-12t)/2)=0

a)  sin(t)=0 => t=pi*n

б)  sin((pi-12t)/2)=0 => (pi-12t)/2=pi*n => t=(pi-2*pi*n)/12

 

 

б) sin(x)+cos(x)=sqrt(2)*sin(7x)

реобразуем левую часть равенства следующим образом

sin(x)+cos(x)=sqrt(2)*((1/sqrt(2)*sin(x)+(1/sqrt(2)*cos(x))=

= sqrt(2)*(cos(pi/4)sin(x)+sin(pi/4)cos(x))=sqrt(2)*(sin(x+pi/4))

тогда исходное уравнение примет вид

sqrt(2)*(sin(x+pi/4))=sqrt(2)*sin(7x)

(sin(x+pi/4))=sin(7x)

(sin(x+pi/4))-sin(7x)=0

2sin((x+pi/4-7x)/2)*cos((x+pi/4+7x)/2)=0

sin((pi-24x)/8)*cos((pi+32pi)/8)=0

a) sin((pi-24x)/8)=0 => (pi-24x)/8=pi*n => x=(pi-8pi*n)/24

б) cos((pi+32pi)/8)=0 => (pi+32x)/8=pi/2+pi*n => pi+32x=4pi+8pi*n =>

32x=3pi+8pi*n => x=(3pi+8pi*n)/32