4. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты: а) а = 3 b = 5 с = - 8 б) а = 1 b = 0 с = 10в) а = 1 b = - 7 с = 0г) а = 1 b = 0 с = 0

Ураган «Катрина» (англ. Hurricane Katrina) — самый разрушительный ураган в истории США. Произошёл в конце августа 2005 года. Наиболее тяжёлый ущерб был причинён Новому Орлеану в Луизиане, где под водой оказалось около 80 % площади города. В результате стихийного бедствия погибли 1836 жителей, экономический ущерб составил $125 млрд (оценка, 2007).

Проблемы экологии уже давно являются настоящей головной болью соединённых штатов, и ураган "Катрина" одно из подтверждений этому.

Метеорологическая история

Ураган начал формироваться 23 августа в районе Багамских островов. До того, как ураган достиг побережья США, ему был присвоен 5-й уровень опасности по Шкале ураганов Саффира-Симпсона. Примерно за 12 часов до встречи с побережьем ураган ослабел до уровня 4-й категории. Скорость ветра во время урагана достигала 280 км/ч (по другим сообщениям, 62 м/с (≈223 км/ч)). 27 августа над побережьем Флориды недалеко от Майами и повернул в сторону Мексиканского залива.

Промежуток небольшой, поэтому решу эту задачу подбором.

Трехзначное число должно быть больше 350, но меньше 400.
Значит первая цифра в этом числе 3.
На втором месте, т.е. в разряде десятков может стоять 5, 6, 7, 8 или 9.

Если в разряде десятков стоит 5, то в разряде единиц может стоять только 4. Получится число 354, сумма цифр которого делится на 6.
3+5+4 = 12 - кратно 6.

Если в разряде десятков стоит 6, то в разряде единиц стоит либо 3, либо 9:
363 (3+6+3 = 12 - кратно 6)
369 (3+6+9 = 18 - кратно 6)

Если в разряде десятков стоит 7, то в разряде единиц может стоить либо 2, либо 8:
372 (3+7+2 = 12)
378 (3+7+8 = 18)

Если в разряде десятков стоит 8, то в разряде единиц может стоять либо 1, либо 7:
381 (3+8+1 = 12)
387 (3+8+7 = 18)

Если в разряде десятков стоит 9, то в разряде единиц может стоять либо 0, либо 6:
390 (3+9+0 = 12)
396 (3+9+6 = 18)

Получились числа: 354, 363, 369, 372, 378, 381, 387, 390, 396, которые удовлетворяют первому и третьему условию задачи.

Теперь из этих чисел отберем те, которые удовлетворяют второму условию задачи, т.е. сумма цифр числа А+3 также делится на 6.

Если мы прибавляем к числу 3 и перехода через разряд нет, то получается, что мы сумму цифр увеличили на 3. В этом случае сумма цифр числа А+3 не будет кратна 6.
Например, 354+3 = 357 (3+5+7 = 15 не кратно 6), 
363 +3 = 366 (3+6+6 = 15 не кратно 6), и т. д.

Проверим числа, прибавляя к которым 3, происходит переход через разряд.
369+3 = 372 (3+7+2 = 12 кратно 6)
378+3 = 381 (3+8+1 = 12 кратно 6)
387+3 = 390 (3+9+0 = 12 кратно 6)

369, 378, 387 - это числа, сумма цифр которых делится на 6, также сумма цифр этих чисел и трех делится на 6, и они находятся в промежутке от 350 до 400. Все условия выполнены.

ответ: 369, 378, 387.