Без Лопиталя как решать?

Ответы

Александрович175

11.02.2023

$\displaystyle \lim_{x \to 1}(1-x^{2})\,\text{tg}\, \frac{\pi x}{2} = [0 \cdot \infty] = \lim_{x \to 1}(1-x^{2})\dfrac{\sin \dfrac{\pi x}{2} }{\cos \dfrac{\pi x}{2} } =$

$\displaystyle = \underset{1}{\underbrace{\lim_{x \to 1} \sin \dfrac{\pi x}{2}}} \cdot \lim_{x \to 1}\frac{1 - x^{2}}{\cos \dfrac{\pi x}{2} } = \lim_{x \to 1}\frac{1 - x^{2}}{\cos \dfrac{\pi x}{2} } = \left[\frac{0}{0} \right] =$

$\displaystyle = \left|\begin{array}{ccc}x = 1 - t\\t = 1 - x\\t \to 0\end{array}\right| = \lim_{t \to 0} \frac{1 - (1 - t)^{2}}{\cos \dfrac{\pi(1-t)}{2} } = \lim_{t \to 0} \frac{t(2-t)}{\cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi t}{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{t \to 0}\frac{t(2-t)}{\sin \dfrac{\pi t}{2} } = \left | {{\sin \dfrac{\pi t}{2} \sim \dfrac{\pi t}{2} } \atop {t \to 0}} \right | = \lim _{t \to 0} \frac{t(2-t)}{\dfrac{\pi t}{2} } = \lim_{t \to 0} \frac{4 - 2t}{\pi} =\frac{4}{\pi}$

ответ: $\dfrac{4}{\pi}$

mustaev

11.02.2023

Так как не сказано, с какой стороны будет касание, то решений будет 2.

Так как заданная прямая, к которой будет касание, вертикальна, то центр окружности будет левее и правее её на величину радиуса, то есть появилось ещё одно условие расположения центра окружности.

Это будут прямые х = 1 - 2 = -1 и х = 1 + 2 = 3.

Находим координаты центров окружностей как точки пересечения заданной прямой x+2y-1=0 и двух найденных х = -1 и х = 3.

Подставляем значения х в уравнение прямой x+2y-1=0.

-1 + 2у -1 = 0,

2у = 2, у = 2/2 = 1.

Один центр найден: А(-1; 1).

Аналогично находим:

3 + 2у -1 = 0,

2у = -2, у = -2/2 = -1.

В(3; -1).

ответ: (x + 1)² + (y - 1)² = 2².

(x - 3)² + (y + 1)² = 2².

Центр окружности лежит на прямой x+2y-1=0, радиус равен 2. Написать уравнение окружности, зная, что

Kateshaeva

11.02.2023

Дано:
v (по течению)=18,6 км/час
v (против течения)=14,2 км/час
Найти:
v(течения)=? км/час
v (собств.)=? км/час
Решение
При движении катера по течению реки скорость течения реки:
v(по течению)=v (собств.) + v (течения)
Отсюда v(собств.)= v (по течению) - v (течения)=18,6-v (течения)

При движении катера против течения скорость течения реки препятствует скорости движения катера
v(против течения)=v (собств.) - v (течения)
Отсюда v(собств.)=v(против течения)+ v(течения)=14,2+ v(течения)

Собственная скорость катера туда и назад одинакова, значит
18,6 - v (течения)=14,2 + v (течения)
v(течения)+v(течения)=18,6-14,2=4,4
2 v(течения)=4,4
v(течения)=4,4:2=2,2 (км/час)

Собственная скорость катера равна:
v(собств.)= v (по течению) - v (течения)=18,6-v (течения)=18,6-2,2=16,4 (км/час)
ответ: собственная скорость катера равна 16,4 км/час, скорость течения реки равна 2,2 км/час.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Без Лопиталя как решать?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вкниге 36 страниц. когда нурлан прочитал несколько страниц, ему осталось прочитать ещё 6 страниц. сколько страниц прочитал нурлан? составить краткую запись

Из двух пунктов выехали два катера расстояние между которыми 120 км первый катер ехал 10 часов второй 15 часов через какое время они встретятся? ?

Сравни: 2/3 числа 36 и 7/8 числа 48

В шестом классе 30 учащихся, из них 18 мальчик(-ов), а остальные — девочки. Чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек?

874. x айнымалысының орнына қойғанда 8, 13 < x < 13, 909 теңсіз-дігі тура болатындай барлық: 1) натурал сандарды; 2) жұпсандарды; 3) тақ сандарды табыңдар.

Решите в столбик, на бумажке и вышлите фоткой. 576: 8= 273: 3= 160: 4=

1.сумма двух чисел больше второго из них на 96.чему равно первое число? 2.разность меньше уменьшаемого на 83. чему равно вычитаемое?

Какие древнегреческие ученые положили начало созданию теории чисел

Уфермера было 3 лошади, коров на 8 больше, а овец столько, сколько лошадей и коров вместе. сколько было овец?

Дано: |a|=4 , |b|= корень 3 , кут (a, b)=150°.Знайти |2a+3b|

Заранее ! 1.округлите до сотен: 2845, 1739 2.округлите до десятков: 381, 065

Без Лопиталя как решать? ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вкниге 36 страниц. когда нурлан прочитал несколько страниц, ему осталось прочитать ещё 6 страниц. сколько страниц прочитал нурлан? составить краткую запись

Из двух пунктов выехали два катера расстояние между которыми 120 км первый катер ехал 10 часов второй 15 часов через какое время они встретятся? ?

Сравни: 2/3 числа 36 и 7/8 числа 48

В шестом классе 30 учащихся, из них 18 мальчик(-ов), а остальные — девочки. Чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек?

874. x айнымалысының орнына қойғанда 8, 13 &lt; x &lt; 13, 909 теңсіз-дігі тура болатындай барлық: 1) натурал сандарды; 2) жұпсандарды; 3) тақ сандарды табыңдар.​

Решите в столбик, на бумажке и вышлите фоткой. 576: 8= 273: 3= 160: 4=

1.сумма двух чисел больше второго из них на 96.чему равно первое число? 2.разность меньше уменьшаемого на 83. чему равно вычитаемое?

Какие древнегреческие ученые положили начало созданию теории чисел

Уфермера было 3 лошади, коров на 8 больше, а овец столько, сколько лошадей и коров вместе. сколько было овец?

Дано: |a|=4 , |b|= корень 3 , кут (a, b)=150°.Знайти |2a+3b|

Заранее ! 1.округлите до сотен: 2845, 1739 2.округлите до десятков: 381, 065

Без Лопиталя как решать?

874. x айнымалысының орнына қойғанда 8, 13 < x < 13, 909 теңсіз-дігі тура болатындай барлық: 1) натурал сандарды; 2) жұпсандарды; 3) тақ сандарды табыңдар.