Найдите остаток при делении на 5 значения выражения: 3^2020+5^2020+7^2020

7 остаток 2

Пошаговое объяснение:

1+5+ 1 = 7 остаток 2

224 грамм масса первого раствора

78,4 грамм масса сахара в первом растворе

Пошаговое объяснение:

35% = 0,35    60% = 0,6

Пусть х грамм масса первого раствора, тогда:

0,35х грамм масса сахара в первом растворе

х+140 грамм масса второго раствора

0,6(х+140) = 0,6х+84 грамм масса сахара во втором растворе

0,6х+84-0,35х = 0,25х+84 - масса сахара, добавленного в первый раствор, что равно 140 грамм

Составим уравнение:

0,25х + 84 = 140

0,25х = 140 - 84

0,25х = 56

х = 56/0,25

х = 224 грамм масса первого раствора

0,35*224 = 78,4 грамм масса сахара в первом растворе

1 или 5

Пошаговое объяснение:

Запись x|y обозначает что число y делится на x.

Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:  

Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.

При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5

Пусть данное число равно a=6k+r

r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное

r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное

r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное

r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное

Остаются только случаи остатков 1 или 5

P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.