1)Даны векторы а=5i-2j+4k u b=3j+2k.Вычислити а* b. 2) Точки А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) являются вершинами треугольника .Найдите периметр треугольника АВС и угол при вершине А. 1 задание без рисунка, 2 с рисунком

Определим координаты векторов:

а{ 5 ; -2 ; 4 }

b{ 0 ; 3 ; 2 }

a*b = 5*0 + (-2)*3 + 4*2 = 2

На прямую пропорциональность:1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.                    2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут. 2)  При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.                    2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.На обратно пропорциональную зависимость:1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.                    2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене  75 рублей?Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.                    2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей. 

А) S = vt  =>  v = S/t  и  t = S/v  - то есть, чем больше скорость пешехода, тем меньше времени он затратит на преодоление того же расстояния, и наоборот, - чем меньше скорость пешехода, тем больше времени он затратит на преодоление того же расстояния.

в) S = ab  => a = S/b - то есть, чем меньше ширина комнаты при заданной площади, тем больше ее длина и наоборот, - чем больше ширина комнаты при заданной площади, тем меньше ее длина.

Остальные пункты являются примерами прямо пропорциональной зависимости.