В квадрате ABCD случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, точка М. в) делит отрезок ВС в отношении m:n, считая от точки В.

Вероятность (P) - отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае P =S(AMCD)/S(ABCD)

Пусть BM=m, MC=n

S(AMCD) =1/2 (MC+AD)*CD =1/2 (m+2n)(m+n)

S(ABCD) =(m+n)^2

P =S(AMCD)/S(ABCD) =1/2 (m+2n)/(m+n) = 1 -m/2(m+n)

Листовым металлом называются металлические листы различной толщины. К тонкому листовому металлу относится сталь толщиной до 2 мм. Листовая сталь толщиной от 0,5 мм до 1 мм называется кровельным железом, толщиной до 0,5 мм — жестью. Чтобы поверхность жести не ржавела, ее покрывают тонким слоем олова. Такая жесть называется белой. В отличие от нее жесть, не покрытая оловом, называется черной. Чтобы защитить от коррозии кровельное железо, на него часто наносят слой цинка. Такая листовая сталь называется оцинкованной.

Тонкий листовой металл обладает хорошей пластичностью, то есть свойством, не разрушаясь, изменять свою форму под действием внешних сил и сохранять эту новую форму после прекращения действия нагрузки.

Заводы выпускают тонкую листовую сталь разного размера и назначения. Черную кровельную, оцинкованную сталь используют для покрытия крыш домов, изготовления водосточных труб, ведер, тазов. Из тонкого железа делают различные детские игрушки — лопатки, формочки для песка, лейки и т. д. Из белой (луженой) жести в основном изготавливают консервные банки и различные формочки для печенья.

Рабочие, которые постоянно работают с тонким листовым металлом (жестью), называются слесарями-жестянщиками, а операции, выполняемые ими,— жестяницкими.

НОД (84; 210) = 42.

1. Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 210

210 = 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (84; 210) = 2 • 3 • 7 = 42

НОК (84;210) = 420

1. Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 210

Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 210

210 = 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение

2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5 , 7 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (84, 210) = 2 • 3 • 5 • 7 • 2 = 420