105 : 5 = 21 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки. 105 : 7 = 15 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки. v тепл. по теч. = v тепл. + v реки v тепл. прот. теч. = v тепл. - v реки v тепл. по теч. - v тепл. прот. теч. = v тепл. + v реки - (v тепл. - v реки) = = v тепл. + v реки - v тепл. + v реки = 2 * v реки 21 - 15 = 6 (км/ч) - удвоенная скорость реки. 6 : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки. ответ: 3 км/ч.
potapin
17.10.2020
Решение: обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин, тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин время за которое проплывёт пловец против течения составит: t=s/v 10=100/(х-у) а время пловца по течению реки составит: 5=100/(х+у) решим систему уравнений: 10*(х-у)=100 5*(х+у)=100 10х-10у=100 5х +5у=100 из первого уравнения системы найдём значение (х) 10х=100+10у х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у подставим значение х=10+у во второе уравнение: 5*(10+у)+5у=100 50+5у+5у=100 10у=100-50 10у=50 у=50: 10 у=5 (м/мин) -скорость течения реки подставим у=5 в х=10+у х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца ответ: собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин