mishagoride885

10.06.2022

діаметр кулі дорівнює 30 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини його перерізу, площа якого дорівнює 81п см2

Математика

Ответить

Ответы

lena260980

10.06.2022

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

davidovalbert6

10.06.2022

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

діаметр кулі дорівнює 30 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини його перерізу, площа якого дорівнює 81п см2

діаметр кулі дорівнює 30 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини його перерізу, площа якого дорівнює 81п см2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дано множество {x|x∈r.x=> 3} . чему оно равно? дано множество {x|x∈r.x> 3} . чему оно равно?

Сколько пар детских носков можно связать из клубка шерсти массой 320 г, если на одну пару расходуется 100 г шерсти ? сколько граммов шерсти останется в клубке ?

Сколькими нулями оканчивается произведение первые 2017 натуральных чисела)0 в)1. с)10 д)20 е)1000

5/6(6х-2 4у)-3/5(5х-1 5у) выражение мин до звонка

При раскопках археологи нашли таблички с цифрами 1=1 2=2 3=3 4=4 5=10 6=11 24-? ; 26-? ; ? =1000 и вот такой пример 2031-231=?

Замени делитель произведением. Выполни деление удобным

Почему считается что у котов 9 жизней?

1)два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9ч утра, а встретились в 11ч утра. сколько времени был впути до встречи каждый велосипедист?

Масса 3 батонов равна массе двух батонов и четырех булочек . масса батона 800г. найди массу булочки

діаметр кулі дорівнює 30 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини його перерізу, площа якого дорівнює 81п см2​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дано множество {x|x∈r.x=&gt; 3} . чему оно равно? дано множество {x|x∈r.x&gt; 3} . чему оно равно?

Сколько пар детских носков можно связать из клубка шерсти массой 320 г, если на одну пару расходуется 100 г шерсти ? сколько граммов шерсти останется в клубке ?

Сколькими нулями оканчивается произведение первые 2017 натуральных чисела)0 в)1. с)10 д)20 е)1000

5/6(6х-2 4у)-3/5(5х-1 5у) выражение мин до звонка

При раскопках археологи нашли таблички с цифрами 1=1 2=2 3=3 4=4 5=10 6=11 24-? ; 26-? ; ? =1000 и вот такой пример 2031-231=?

Замени делитель произведением. Выполни деление удобным

Почему считается что у котов 9 жизней?

1)два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9ч утра, а встретились в 11ч утра. сколько времени был впути до встречи каждый велосипедист?

Масса 3 батонов равна массе двух батонов и четырех булочек . масса батона 800г. найди массу булочки

діаметр кулі дорівнює 30 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини його перерізу, площа якого дорівнює 81п см2

Дано множество {x|x∈r.x=> 3} . чему оно равно? дано множество {x|x∈r.x> 3} . чему оно равно?