Хотябы какой нибудь сделать. 1. коридор длины l покрыт конечным числом дорожек. докажите, что можно убрать часть из них так, чтобы оставшиеся дорожки по-прежнему покрывали коридор и суммарная их длина не превышалабы 2l . 2. клетки таблицы n x n заполнены числами 1. так, что каждое число встречается ровно n раз. докажите, что в некоторой строчке или в некотором столбце встречается не менее корень n различных чисел. 3. камни, сложенные в n куч, собрали и разложили в n+k куч. докажите, что не менее k+1 камня оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали. 4. в 100-элементном множестве выбрано 101 трёхэлементное подмножество. докажите, что найдутся два подмножества, пересекающиеся ровно по одному элементу. 5. рёбра графа покрашены в d больше1 цветов так, что в любом пути из трёх различных рёбер (возможно, замкнутом) первое и последнее реброокрашены в разные цвета. докажите, что вершины графа можно правильным образом раскрасить в цветов 6. дана бесконечная в обе стороны клетчатая полоска. двое играют в “крестики-нолики”. первый каждым ходом ставиттри крестика, а второй два нолика. сможет ли первый игрок поставить 100 крестиков подряд?

1. ничего не понимаю. может. есть еще условия? или картинка?

ведь конечным количеством может быть и одна - и в этом случае убрать сколько-нибудь так, чтобы оставшиеся покрывали коридор, очевидно,

 

2. это уже было, решал

 

3. насчет куч и камней:

 

по идее, внутри этой можно поднять не менее серьезную о минимальном количестве камней в куче.

 

ведь один камень - это же в строгом смысле не куча! и два камня - не куча.

тут определить хорошо бы свойства кучи надо и потом, подкладывая по одному камню, наблюдать, при каком количестве камней эти свойства

 

но плюнем на этот важный вопрос и положим покамест, что минимум камней в куче - один. (очевидно ведь, что если где-либо камней нет вовсе - то о количестве куч на этой территории тем более речь вести  невозможно)

 

итак, минимум камней в куче - один.

значит, для создания к куч необходимо минимум к камней. они, естественно,

до того, как куч стало n+к,

лежали в тех n кучах.

уже сейчас ясно, что эти к камней (из которых созданы к куч) оказались в кучах меньших, чем они лежали раньше. ведь каждый из этих к камней раньше лежал в куче, содержавшей более одного камня (иначе при их извлечении те кучи исчезли бы).

 

итак, к камней оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.  

 

но вот еще что: кучи, из которых взяты эти к камней тоже стали меньше, чем были вначале. для того, чтобы использовать эти к камней, нужно извлечь их как минимум из одной кучи, которая при этом не исчеззла (в ней, значит, было более к камней.)  даже если в ней находился еще только один камень,  - он так же после этого оказался в кучке меньшей, чем та, в которых он лежал ранее.

 

вот и все: минимум камней, который после проведенной неутомимым составителем процедуры оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали ранее = к+1. это минимум по одному камню, лежещих ныне в  каждой из к куч и минимум один камень в куче, откуда эти к камней "родом"

   

в чем и хотел убедиться

 

 

4. сча подумаю

 

 

5.  условия недописано - количество цветов для  вершин не названо

 

 

6. и ширина полоски

в чем проблема-то?

 

пусть дети договорятся, что один ребенок ставит кресты в ряд в одну сторону, а другой нули выстраивает в другую. тогда после 34 ходов у первого получится ряд из 102 крестов, который, несомненно, содержит цепочку из 100 крестов

 

может, есть в моем понимании  условий ошибка?

 

 

Солёность океанов средняя солёность мирового океана — 35 ‰. повышенная солёность соотносится с зонами максимального испарения и наименьшего количества атмосферных осадков. пониженная солёность (менее 34 ‰) характерна для приарктических и приантарктических вод, где сказывается сильное опресняющее действие талых ледниковых вод. в зимнее время в этих районах солёность несколько повышается за счёт осолонения вод в процессе лёдообразования. от поверхности ко дну океана солёность убывает. придонные воды от экватора до арктических широт имеют солёность 34,7—34,8 ‰[2]. атлантический океан — 35,4 ‰ наибольшая солёность поверхностных вод в открытом океане наблюдается в субтропической зоне (до 37,25 ‰), а максимум — в средиземном море: 39 ‰. в экваториальной зоне, где отмечено максимальное количество осадков, солёность снижается до 34 ‰. резкое опреснение воды происходит в приустьевых районах (например, в устье ла-платы — 18—19 ‰)[2]. индийский океан — 34,8 ‰. максимальная солёность поверхностных вод наблюдается в персидском заливе и красном море, где она достигает 40—41 ‰. высокая солёность (более 36 ‰) также наблюдается в южном тропическом поясе, особенно в восточных районах, а в северном полушарии также в аравийском море. в соседнем бенгальском заливе за счёт опресняющего влияния стока ганга с брахмапутрой и иравади солёность снижается до 30—34 ‰. сезонное различие солёности значительно только в антарктической и экваториальной зонах. зимой опреснённые воды из северо-восточной части океана переносятся муссонным течением, образуя язык пониженной солёности вдоль 5° с. ш. летом этот язык исчезает. тихий океан — 34,5 ‰. максимальную солёность имеют тропические зоны (максимально до 35,5—35,6 ‰), где интенсивное испарение сочетается со сравнительно небольшим количеством осадков. к востоку под влиянием холодных течений солёность понижается. большое количество осадков также понижает солёность, особенно на экваторе и в зонах западной циркуляции умеренных и субполярных широт [2]. северный ледовитый океан — 35 ‰. в северном ледовитом океане выделяются несколько слоёв водных масс. поверхностный слой имеет низкую температуру (ниже 0 °c) и пониженную солёность. последняя объясняется распресняющим действием речного стока, талых вод и слабым испарением. ниже выделяется подповерхностный слой, более холодный (до −1,8 °c) и более солёный (до 34,3 ‰), образующийся при перемешивании поверхностных вод с подстилающим промежуточным водным слоем. промежуточный водный слой — это поступающая из гренландского моря атлантическая вода с положительной температурой и повышенной солёностью (более 37 ‰), распространяющаяся до глубины 750—800 м. глубже залегает глубинный водный слой, формирующийся в зимнее время также в гренландском море, медленно ползущий единым потоком от пролива между гренландией и шпицбергеном. температура глубинных вод — около −0,9 °c, солёность близка к 35 ‰.[2].

а) - и - = + следовательно 8+3=11 ответ: 11

б)сначала решаем в скобке получается 12-1=11. т.к перед скобками был минус значит ответ отрицательный. -(11)=-11 ответ: -11

в)заменяем -10 на другой знак, то есть отрицательный получится 10+(-6) т.к. мы прибавляем отрицательное число, то мы
имеем право и 10-6=4 ответ: 4

г) смотрим то что в скобке и складываем или вычитаем, т.к. мы к отрицательному прибавляем положительно то -3+1=-2 т.к. перед скобкой минус то выражение в скобке другого знака получается 2 ответ: 2

д)так же смотрим в скобки т.к. мы к отрицательному прибавляем
отрицательное то -20+(-10)=-30 т.к. перед скобкой отрицательный знак то в скобках будет число с другим знаком получается 30 ответ: 30