Игральная кость подброшена 2 раза.определить вероятность того, что а) сумма очков на верхних гранях составит не менее 10 очков б) оба раза появится четное число в) хотя бы один раз появится 5 очков.

Аесли оба раза чётное возможные варианты это 2 4 6 что бы было не менее 10 очков подходи 1 вариант4+6остаётся ещё 2 варианта 2+4 2+6 то есть шанс не большой а точнее 1/3 1 так как 1 возможный вариант 4+6 и 3 так как 3 варианта всего 1/3 это 33,3%б если есть число 5 значит к 5 могут добавится числа 1 2 3 4 5 6 и только 2 варианта подойдут это 5 и 6 и ещё 4 варианта не правильные то есть получается 2/6 а это равно 1/3 и тот же самый шанс 1/3•100=33,3%

ответ:

r = 2,12 см

r = 20,01 см.

пошаговое объяснение:

формулы радиусов

вписанной окружности:

r=s/p, где

s- площадь треугольника, p-полупериметр треугольника (a+b+c)/2

описанной окружности:

r=abc/(4s), где

s- площадь треугольника, a,b,c длины сторон.

найдем недостающие стороны треугольника,   по теореме пифагора

с²=a²+b²,

c=√(6²+12²)=√180=13,42 см

площадь треугольника:

s=9*12/2=54 см²

периметр треугольника:

p=13,42+13,42+24=50,84 см.

радиус вписанной окружности

r=s/p=54/(50,84/2)=2,12 см

радиус описанной окружности

r=abc/(4s)=13,42*13,42*24/(4*54)=20,01 см.

ответ:

в основании пирамиды квадрат авсd. мо– высота пирамиды. ( см. рис.) о– центр квадрата, точка пересечения диагоналей ас и bd.

в прямоугольном треугольнике мос, ∠ мсо =60°, значит∠смо=30°.

катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

поэтому ос=4; ас=2ос=8.

ас=bd=8 – диагонали квадрата равны и взаимно перпендикулярны.

в точке пересечения делятся пополам. ос=оа=ов=od=4

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника аоd:

ad²=ao²+od²=4²+4²=32;

ad=4√2

ав=вс=сd=ad=4√2.  

1) площадь боковой поверхности пирамиды

находим апофему мe из треугольника мeс.

de=ec=4√2/2=2√2; mc=8.

мe²=mc²–ec²=8²–(2√2)²=64–8=56.

me=2√14.

s(бок)=4•s(δ mdc)=4•dc•me/2=4•(4√2)•2√(14)/2=

=32√7.

2) объем пирамиды

из прямоугольного треугольника моc по теореме пифагора.

мо²=мc²–оc²=8²–4²=48.

mo=н=4√3.

v(пирамиды)=(1/3)s(осн.)•н=

=(1/3)•(4√2)²•(4√3)=(128√3)/3.

3) это угол образованный двумя апофемами боковых граней мe и мf и отрезком ef, соединяющим середины противоположных сторон квадрата и равным стороне квадрата.

по теореме косинусов:

ef²=me²+mf²–2•me•mf•cosα;

(4√2)²=(2√(14))²+(2√(14))²–2•2√(14)•2√(14)•сosα.

cosα=5/7.

4) скалярное произведение векторов (ma+mc)•me.

cумма вектров ма и мс – диагональ параллелограмма,построенного на этих векторах и выходящая из точки м. половина этой диагонали – вектор мо

скалярное произведение векторов 2mo и mе равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

угол между ними – это угол оме.

из прямоугольного треугольника оме косинус угла оме равен отношению прилежащего катета мo к гипотенузе ме.

сos∠ome=mo/me=4√3/2√14=2√3/√14.

скалярное произведение указанных векторов равно

2•(4√3)•(2√14)•(2√3/√14)=96

5) площадь описанной около пирамиды сферы

найдем радиус сферы. это радиус окружности, описанной около треугольника амс.

треугольник амс – равносторонний, ма=мс=ас=8.

по формуле

r=abc/4s=(8•8•8)/(4•(8•8•√3/4))=8√3/3

s=4πr²=4π•(8/√3)²=256π/3.

6) угол между ам и плоскостью dmc

это угол между прямой ам и ее проекцией на плоскость dmc.

из точки а проводим перпендикуляр к плоскости dmc.

прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.

этот перпендикуляр есть ad .

ad⊥сd ( стороны квадрата перпендикулярны)

ad⊥мк ( мк⊥сd).

значит md – проекция am.

угол amd – между прямой am и плоскостью mdc.

по теореме косинусов из треугольника amd:

ad²=am²+md²–2•am•md•cosβ

(4√2)²=(8)²+(8)²–2•8•8•сosβ.

сosβ=3/4.

пошаговое объяснение:

обьяснения приложенны