Найти пределы двукратного интеграла SDS f (x;y) dxdy при данных (конечных) областях интегрирования

1) 20 и 120 2) 12 и 17

Пошаговое объяснение:

Задание 1!

Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:

а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и

а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)

отсюда получаем:

а=140-b (Подставим это в первое выражение)

140-b=6b

140=7b

b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:

а+20=140 следует, что а=120

ответ: а=120; b=20

Задание 2!

Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:

а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и

а+b=29 метров

Отсюда следует, что b+5+b=29

2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам

ответ: 12 и 17 метров

Правило деления суммы на число:
Чтобы сумму разделить на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные частные сложить.
(а+b) : с  =  а:с   + b:с

Рассмотрим пример №1.
Используем правило (наоборот) :
8:2  + 6: 2 = (8+6)  :2 
Сумма  (8+6) 
Делитель  2
Решим:
8:2 + 6: 2 = (8+6) :2 = 14:2 = 7

Аналогично решим другие примеры:
15:3   +  9 : 3  = (15 + 9) :3 = 24 :3 = 8
276:23   + 184:23 = (276 +184) :23 = 460 :23 = 20
21:7  + 28:7  = (21 +28) :7 = 49 : 7 = 7
15:5   +25:5 = (15 +25) : 5 = 40 : 5 = 8
116:29 +609:29 = (116+609):29 = 725 : 29 = 25