У Миши есть кубики двух цветов. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 14 кубиков каждого из цветов. Миша заканчивает строить башню, как только в ней окажется 14 кубиков какого-то цвета. Сколько различных башен может построить Миша?

скорее всего:

Миша может построить 8 различных башен.

ну получается, если мы разделим 14:2=8.

Аня и Боря любят играть в разноцветные кубики, причем у каждого из них свой набор и в каждом наборе все кубики различны по цвету. Однажды дети заинтересовались, сколько существуют цветов таких, что кубики каждого цвета присутствуют в обоих наборах. Для этого они занумеровали все цвета случайными числами от 0 до 108. На этом их энтузиазм иссяк, поэтому вам предлагается им в оставшейся части.

В первой строке входных данных записаны числа N и M — число кубиков у Ани и Бори. В следующих N строках заданы номера цветов кубиков Ани. В последних M строках номера цветов Бори.

Найдите три множества: номера цветов кубиков, которые есть в обоих наборах; номера цветов кубиков, которые есть только у Ани и номера цветов кубиков, которые есть только у Бори. Для каждого из множеств выведите сначала количество элементов в нем, а затем сами элементы, отсортированные по возрастанию.

Привет! Давай решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Поймем, что нам нужно найти. Задача говорит, что Миша заканчивает строить башню, как только в ней окажется 14 кубиков одного цвета. Нам нужно найти количество различных башен, которые Миша может построить.

Шаг 2: Посмотрим на количество кубиков каждого цвета, которые у Миши есть. В задаче не указано, сколько всего кубиков у Миши, но мы знаем, что он может использовать не более 14 кубиков каждого цвета. Допустим, у Миши есть N кубиков каждого цвета.

Шаг 3: Рассмотрим возможные варианты для каждого цвета.
А) Пусть Миша использует 14 кубиков одного цвета, а 0 кубиков другого цвета. Тогда у нас будет 1 вариант.
Б) Пусть Миша использует 13 кубиков одного цвета и 1 кубик другого цвета. Тут уже есть несколько разных комбинаций, потому что кубик другого цвета может быть первым, вторым, третьим и т.д. Посчитаем, сколько всего таких комбинаций. Для каждого кубика другого цвета у нас есть N вариантов. Так как кубик другого цвета может быть любым из 14 возможных, у нас будет N * 14 комбинаций.
В) Пусть Миша использует 12 кубиков одного цвета и 2 кубика другого цвета. Снова, для каждого кубика другого цвета у нас есть N вариантов. Поскольку у нас 2 кубика другого цвета, мы можем выбрать любые 2 из 14. Тогда у нас будет N * (14 выбираемых 2) комбинаций.
Мы можем продолжать таким образом до момента, когда у нас не останется ни одного кубика одного цвета. На каждом шаге у нас будет N вариантов для каждого кубика другого цвета и постоянное количество возможных кубиков этого другого цвета.

Шаг 4: Посчитаем общее количество различных башен. Для этого мы должны сложить все возможные комбинации для каждого шага. То есть, мы должны сложить количество комбинаций для варианта А, количество комбинаций для варианта Б, количество комбинаций для варианта В, и так далее, до самого последнего шага. То есть, мы должны сложить все N * (14 выбираемых 0), N * (14 выбираемых 1), N * (14 выбираемых 2), и так далее, до N * (14 выбираемых 14).

Шаг 5: Поскольку нам нужно найти количество различных башен, нам также нужно учесть возможные варианты для каждого значения N. Мы можем рассмотреть разные значения для N (от 1 до 14) и сложить все результаты.

Итак, чтобы найти количество различных башен, которые Миша может построить, нам нужно пройти через все эти шаги и сложить все соответствующие значения. Это немного сложно и требует много вычислений, но я надеюсь, что объяснение было понятным.