3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что а) произведение 51 - 125 делится на 17б) сумма 36 + 108. делится на 9​

а) видно, что 51 делится на 17, в итоге и произведение будет делится на 17.

б) тут видно, что и 36, и 108 делится на 9, соответственно и сумма будет делится на 9.

1) 12 - 8 = 4 мин разница во времени
2) 560 - 240 = 320 м он проходит за 4 мин
3) 320 : 4 = 80 м/мин скорость Андрея
4) 80 * 8 = 640 м он за 8 мин
5) 640 + 560 = 1200 м весь путь от дома до метро
6) 1200 : 80 = 15 мин занимает весь путь

№ 2.
1) 6 км = 6000 метров расстояние
2) 12 км/ч = 12 * 1000 : 60 = 200 м/мин скорость
3) 200 * 24 = 4800 метров пройдет турист за 24 мин
4) 6000 - 4800 = 1200 метров или 1 км 200 метров останется пройти
или так
24 мин = 0,4 часа
1) 12 * 0,4 = 4,8 км пройдет за 24 мин
2) 6 - 4,8 = 1,2 км останется

Задача на движение по воде
Дано:
t(кат.)=6ч
t(плот)=42 ч
Найти:
t(кат. по озеру) - ? ч
Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)     (основная формула)

Скорость течения воды в реке равна скорости плота, плывущего по течению реки. Скорость плота и течения реки равна:
v(плот.)=v(теч.) = S÷t(плот)=S÷42=S/42 км/ч

По течению реки скорость катера равна:
v(кат. по течению)=S÷t(кат.)=S÷6=S/6 км/ч

В озере (спокойная вода) скорость катера (собственная скорость) составит:
v(по теч.)=v(собств.)+ v(теч.)
Отсюда, v(собств.)=v(по теч.) - v(теч.)=S/6 - S/42=7×S/6×7 - S/42=7S/42-S/42=6S/42=S/7 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде (озере)

t=S÷v
t(кат. по озеру)=S÷S/7=7S/S=7 (часов)
ответ: такое же расстояние по озеру катер проплывет за 7 часов.