Соедини величины с единицами измерения. 6) длинав) массаа) объёмСМКГлA

измерения

Длина и сантиметр

длина будет объём будет

Іноді подкоренное вираз розкладається на такі множники, коріння з яких витягуються досить легко. У таких випадках вираз можна спростити за до винесення множника з-під знака кореня. Наприклад, '

√12 = √4 • 3 = √4 • √3 = 2√3;

  4√1250 = 4√625 • 2 = 4√54 • 2 = 4√54 • 4√2 = 54√2.

Винесення множника за знак кореня дозволяє спростити і більш складні вирази. так,

√18 + √50 -√98 = √9 • 2 + √25 • 2 - √49 • 2 = 3√2 + 5√2- 7√2 = √2;

3√81 - 3√24 + 3√375 = 3√27 • 3 - 3√8 • 3 + 3√125 • 3 = 33√3 -23√3 + 53√3 = 63√3:

Іноді виявляється корисним, навпаки, ввести який-небудь множник під знак кореня.

Нехай, наприклад, потрібно обчислити наближене значення 7√8 з нестачею з точністю до 0,1. Введемо 7 під знак кореня. Для цього зауважимо, що 7 = √49. Тому 7√8 = √49 • √8 = √49 • 8 = √392. Витягуючи корінь з 392 звичайним , отримаємо наступне наближене значення цього кореня з нестачею з точністю до 0,1: √392 ≈19,7. Якби ми не ввели 7 під знак кореня, а вирахували б наближене значення √8 з точністю до 0,1 (√8 ≈ 2,8) і отриманий результат помножили на 7, то отримали б 7√8 ≈ 19,6, то є помилилися на 0,1. Цей приклад показує, яку користь може надати введення множника під знак кореня.

Крім того, введення множника під знак кореня призводить іноді до значного спрощення виразу. наприклад

Чтобы определить при каком значении а верно равенство, необходимо решить уравнение, где необходимо раскроем скобки, а потом перенесем значения с неизвестным в левую часть уравнения со сменой знака на противоположный, а значения без неизвестного в правую часть уравнения со сменой знака на противоположный, и найдем а поделив значение после равно на значение возле а:
1) 6 * 125 = 6а + 6 * 120;
-6а = 6 * 120 - 6 * 125;
-6а = 6 * (120 - 125);
-6а = 6 * (-5);
а = (6 * (-5))/(-6);
а = 5.
ответ: а = 5.
2) (2 + 5) * 4 = 2а + 5а;
7 * 4 = 7а;
а = (7 * 4)/7;
а = 4.
ответ: а = 4.