astahova
astahova
06.02.2020
?>

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА z^2+(1+2i) z-3i=0 ​

Математика
Ответить

Ответы

egcuzn86
egcuzn86
06.02.2020

z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)

Пошаговое объяснение:

z^2+(1+2i)z-3i=0\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{(1+2i)^2+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{1+4i-4+12i}}{2}\\z=\dfrac{-1-2i\pm\sqrt{-3+16i}}{2}\\z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt{16i-3}

Извлечем корень:

z = 16i-3\\|z|=-\sqrt{16^2+3^2}=-\sqrt{256+9}=-\sqrt{265}\\\arg z=\b{arctg}\bigg(-\dfrac{16}{3}\bigg)=-\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)

тогда по формуле Мурава\sqrt z=z^\frac12=|z|^\frac12\Bigg(\cos\dfrac12\arg z+i\sin \dfrac12\arg z\Bigg)=\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)Запишем ответ

z=-\dfrac12-i\pm\dfrac12\sqrt[4]{265}\Bigg(\sin\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)+i\cos\dfrac12\b{arctg}\bigg(\dfrac{16}3\bigg)\Bigg)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА z^2+(1+2i) z-3i=0 ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Татьяна_Вологжин
Две окружности с радиусами 18 см и 10 см имеют внешние касание . Найдите расстояние между центрами этих окружностей.​
Автор: Татьяна_Вологжин
Егоркина
У дробно-рациональное выражение по образцам выше:​
Автор: Егоркина
Yurevich1344
Проверьте делиться ли 1356 на 2, 7361 на 3. с решением
Автор: Yurevich1344
Belov Yekaterina639
Один турист расстояние между двумя за 10 часов, а второй - за 15 часов. через сколько часов они встретятся, если они выйдут из этих городов навстречу друг другу?
Автор: Belov Yekaterina639
kokukhin
Вычислить с развернутым объяснением, например 69: 3= , 3 класс
Автор: kokukhin
d892644813661946
Мама сварила 6кг малинового варенья и разложила его в банки по 400грам и по 700грам.при этом банок по 700грам у неё получилось 4штуки.сколько получилось банок по 400грам
Автор: d892644813661946
gabbro19975650
Фермер продал 3 одинаковые коровы и 2 бычка общей массой 2472 кг. масса одной коровы 468 кг. какая масса одного бычка?
Автор: gabbro19975650
shakovaea
На клумбе 6 красных роз и белых роз на 6 больше во сколько раз меньше красных роз чем белых
Автор: shakovaea
dima0218687
Решите составляя буквенное выражение. одна бригада землекопов может вырыть траншею за с часов, вторая за d часов. за сколько часов эти бригады выроют траншею, работая вместе? вычислите это время при...
Автор: dima0218687
Aleks120498
Відомо, що сума кутів трикутника дорівнює 180°. в трикутнику авс кут в складає 60% кута а, а кцт с на 20° більший за суму кутів а і в. знайдіть кожний з кутів ∆авс.
Автор: Aleks120498
yaelenatu
Состовь верные равенства и неверные, используя вырожения на карточках.15×0 298-116 350-335 91+91 15×1 917-909 455-455 1×8 1×58
Автор: yaelenatu
asvavdeeva
Составьте выражение: 1] из произведения чисел 7 и 8, знака минус и часного чисел 36 и 6; 2] из разности чисел 126 и 87, знака плюс и числа 208; 3] из трех слагаемых, каждое из которых является прои...
Автор: asvavdeeva
red-sun2
Для фруктового салату Марійка придбала по 1 кг апельсин , бананів , яблук і груш . Якщо підвищити вдвічі ціну тільки на апельсини , то вартість покупки зросте на 5 % , якщо підвищити вдвічі ціну т...
Автор: red-sun2
vera2job7
Костя живет Москве и хочет посетить Санкт Петербург. он может полететь на самолёте, и на поезде Изучив расписание, он решил, что ему нужен билет на самолёт Отправляющийся в 4-7 вечера с стоимостью...
Автор: vera2job7
Тамара_Григорьевна897
Известно, что точки l(−11) и k(−38) симметричны. укажи координату центра симметрии, точки x
Автор: Тамара_Григорьевна897
▲