решить задачи на комбинаторику Ребёнок, не глядя, составляет 10 книг на полку. Какова вероятность, что книга "Сказки" окажется третьей?? 2) При открытии магазина одновременно вошло 15 покупателей. Какова вероятность оказаться первым в очереди из 8ми человек??

3/7

Пошаговое объяснение:

x - числитель.

Начальная дробь: x/(x+4), где x - натуральное число.

Система неравенств:

(x+6)/(x+4+4)<(2x)/(x+4); (x+6)/(x+8)<(2x)/(x+4)

(x+8)/(x+4+1)>(3x)/(x+4); (x+8)/(x+5)>(3x)/(x+4)

(x+6)(x+4)<2x(x+8)

x²+4x+6x+24<2x²+16x

2x²+16x-x²-10x-24>0

x²+6x-24>0

Допустим: x²+6x-24=0; D=36+96=132

x₁=(-6-2√33)/2=-3-√33 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

x₂=(-6+2√33)/2=√33 -3 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

При 0≤x<√33 -3: (2+6)/(2+8)<(2·2)/(2+4); 24/30>20/30 - неравенство не выполняется.

При x>√33 -3: (3+6)/(3+8)<(2·3)/(3+4); 21/28<24/28 - неравенство выполняется.

Следовательно, для данного 1-го неравенства x∈[3; +∞).

(x+8)(x+4)>(3x)(x+5)

x²+4x+8x+32>3x²+15x

3x²+15x-x²-12x-32<0

2x²+3x-32<0

Допустим: 2x²+3x-32=0; D=9+256=265

x₁=(-3-√265)/4 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

x₂=(√265 -3)/4 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

При x>(√256 -3)/4: (4+8)/(4+5)>(3·4)/(4+4); 8/6<9/6 - неравенство не выполняется.

Отсюда следует, что x=3 - это  числитель.

Знаменатель: 3+4=7.

Дробь: 3/7.