Знайти гамільтонові цикли в графах, які зображені на рис. 5.

№1

 

Пусть скорость второго катера Х км/ч, тогда скорость второго 7/8*Х км/ч. Составим уравнение:

(Х+7/8*Х)*5/12=25

15/8*Х=60

Х=32

7/8*32=28

ответ: скорость первого 28 км/ч; скорость второго 32 км/ч

 

 

 

 

 

№2

 

 

Пусть Х км - пусть, проеханный на поезде, тогда 3/16*Х км - пусть, проеханный на поезде. Составим уравнение

Х+3/16*Х=456

19/16Х=456

Х=384 км проехал на поезде

3/16*384=72 км проехал на автобусе

 

 

Скорость автобуса:

72/ 1 1/3=72/ 4/3=72*3/4= 54 км/ч

Скорость поезда:

384/ 4 4/15=384/ 64/15=384*15/64=90 км/ч