Какое число надо вставить в окошки, чтобы равенство стало верным? : 5 = - 56

Решение вероятность "орла" для монеты  - p = 0.5, а "решки" - q = 1 - p = 0.5 вероятность событий при трех попытках вычисляется  по формуле "полной вероятности" р(а) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1 = 100% -все возможные варианты. р³ = 0,5³ = 0,125 = 12,5% - все три орла 3*p²*q = 0.375 = 37.5% - два орла и решка 3*p*q² = 0.375 = 37.5% - один орел и две решки q³ = 0.125 = 12.5% - все три решки. в нашей событие - хотя бы один, но не первый- это и один и два. р = q*(2*p²) + (2*q²)*p = 4*0.125 = 0.5 = 50% ответ 50.0%.

Пусть было а- команд тогда каждый сыграл (а-1) игру тогда всего игр было сыграно : а(а-1)/2 деление на два тут нужно, чтобы учесть, что если команда 1 сыграла с командой 2, то это то же самое, что и команда 2 сыграла с командой 1 (если этого не учесть, получим что две команды играли друг с другом 2 раза, что противоречит условию) не зависимо от результата игры, в каждой игре разыгрывается 2 (либо 2 - 0, либо 1-1, либо 0-2) таким образом за всю игр было разыграно: a(a-1)/2*2=a(a-1) это кол-во равно сумме всех игроков. 3 команд мы знаем точно: 7, 5, 3 остальных команд мы не знает, поэтому обозначим сумму оставшихся команд через "z" тогда: 7+5+3+z = a(a-1)=a^2-a не трудно догадаться, что оставшихся команд с неизвестными было : (a-3) команды (т.к. у 3 команд известны) при этом известно, что каждая из этих команд набрала меньше 3 , значит суммарно они набрали меньше 3(a-3)   тогда: z < 3(a-3) выразим z из верхнего уравнения: z=a^2-a-15 и z < 3(a-3) тогда: a^2-a-15< 3a-9 a^2-4a -6< 0 a^2-4a+4-10< 0 (a-2)^2-10< 0 (a-2-sqrt(-2+sqrt(10))< 0 2-sqrt(10)< a< 2+sqrt(10) 3=< a< =5 a=3, отсюда получаем, что всего в игре было разыграно 6 , а из условия было разыграно более 15 a=4, отсюда получаем, что было разыграно 12, а их было из условия более 15 a=5, отсюда получаем, что было разыграно 20 , из которых 15 получили 1+2+3 места, следовательно две оставшиеся команды получили: 20-15 = 5 , отсюда следует, что одна из этих 2 команд получила не менее 3 , что противоречит условию ответ: нет не могли