Каким должен быть параметр a , чтобы функция f(x)=ax5−6x−6 убывала при любых значениях x ? a≤0 a≥0

или, что тоже самое,

а≤0

Пошаговое объяснение:

Функция является убывающей на промежутке, в котором производная этой функции принтмает отрицательные значения.

Найдем производную у'(х),

сравним у'(х) с 0

Т.к. х⁴ ≥ 0 для любого х, то неравенство выполняется для любого х при значениях а≤0 (при а=0 ах⁴=0, для любого х, неравенство выполняется)

Т.е. для выполнения условия задачи

параметр а должен быть в диапазоне