Shago
Shago
11.12.2021
?>

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Математика
Ответить

Ответы

iracaenko153
iracaenko153
11.12.2021

(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C\cdot |x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C\cdot |x^2-1|)}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲