Известно , что тангенс t равен 4/5, Пи/2 < t< Пи . Найдите синус t , косинус t и котангенс t

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
Основное свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции.

у/8 = 23/4
8 * 23 = у * 4
4у = 184
у = 184 : 4
у = 46
Проверка: 46 : 8 = 23 : 4
                  5,75 = 5,75 - верно

5 : 7 = х : 9
7 * х = 5 * 9
7х = 45
х = 45/7
х = 6 целых 3/7
Проверка: 5 : 7 = 45/7 : 9
                  5/7 = 45/7 * 1/9
                  5/7 = 45/63
                  0,714... = 0,714... - верно

t : 2 2/23 = 3 2/7 : 1/4
t : 48/23 = 23/7 : 1/4
48/23 * 23/7 = t * 1/4
t = 48/7 : 1/4 = 48/7 * 4/1 = 192/7
t = 27 целых 3/7
Проверка: 192/7 : 48/23 = 23/7 : 1/4
                  192/7 * 23/48 = 23/7 * 4
                   (4*23)/(7*1) = 92/7
                   92/7 = 92/7 - верно