На большой доске по кругу Ника нарисовала 49 точек (не обязательно равномерно) и начертила все возможные отрезки с концами в этих точках. Наташа хочет начертить прямую, не проходящую ни через одну из этих точек, так, чтобы она пересекла ровно половину всех отрезков. Сколько точек будет лежать в той полуплоскости, где точек больше?

 - Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек.
- Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками - всего 21 мышка. 
- В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20.
Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки.
ответ: 21