Торт упакован в коробку с восьмиугольным основанием. Высота боковых граней в два раза меньше диаметра торта. Подарок обвязан лентой, известно, что лента обязательно проходит через середину каждой вертикальной грани коробки, скрещиваясь на её дне и крышке. Если взять ту же самую длину ленты и упаковать такой торт в шестиугольную коробку, то останется 114 см этой же ленты. Найди радиус этого торта. (Условно торт прилегает к коробке, расстояния между его краем и гранями коробки нет.)

Решение
Действительное число  называется действительной частью комплексного числа z = a + bi .  Действительное число  называется мнимой частью числа  z = a + bi .
найти мнимую и действительную части комплексного числа
(2+7i) (l-i) = 2 - 2i + 7 - 7i² = 9 - 2i + 7 = 16 - 2i         [i² = - 1]
16 - действительное число; - 2 -  мнимая часть
i(5+2i) = 5i + 2i² = - 2 + 5i
- 2 - действительное число; 5 -  мнимая часть
(1+4i) (2-8i) = 2 - 8i + 8i - 32i² = 2 + 32 = 34
34 - натуральное число и у него нет мнимой и действительной частей комплексного числа
(5+2i)² = 25 + 20i + 4i² = 25 + 20i - 4 = 21 + 20i
21 - действительное число; 20 -  мнимая часть