Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а один из его углов равна 60°. Найдите длину большей диагонали параллелограмма

ABCD-параллелограмм.Пусть точка О-точка пересечения диагоналей.

Тогда угол АОВ равен 60гр.Диагонали точкой пересечения делятся пополам.Значит АО=5см и ВО=3см

По теореме сосинусов найдем сторону АВ

АВ²=АО²+ВО²-2*АО*ВО*сos<AOB

AB²=25+9-2*5*3*1/2=34-15=19

AB=√19см

Угол АОС смежный углу АОВ,значит равен 180-60=120

Найдем сторону ВС

ВС²=СО²+ВО²-2*СО*BО*cos<BOC

BC²=25+9-2*5*3*(-1/2)=34+15=49

BC=7см